Alturas de entrega y eficiencias de una bomba centrífuga: potencia y rendimiento en tus manos
En el ámbito de la ingeniería y la industria, las bombas centrífugas desempeñan un papel fundamental en el transporte de fluidos de un lugar a otro. Su funcionamiento se basa en un principio simple pero efectivo: la rotación de un impulsor que, al girar a alta velocidad, genera fuerza centrífuga que impulsa el líquido hacia el exterior. Sin embargo, comprender las alturas de entrega y las eficiencias de estas bombas es crucial para asegurar una correcta selección, instalación y mantenimiento, maximizando así su potencia y rendimiento. En este artículo, exploraremos en detalle las alturas de entrega y las eficiencias de una bomba centrífuga, descubriendo cómo estas variables impactan en su desempeño y cómo podemos aprovechar al máximo su capacidad. ¡Prepárate para sumergirte en el fascinante mundo de la hidrodinámica!
Las máquinas hidráulicas que convierten la energía hidráulica en energía mecánica se denominan turbinas, mientras que las máquinas hidráulicas que convierten la energía mecánica en energía hidráulica se denominan bombas. La energía hidráulica se presenta en forma de energía de presión. Si la energía mecánica se convierte en energía de presión debido a la fuerza centrífuga que actúa sobre el fluido, se denomina bomba centrífuga. En el artículo anterior, analizamos los detalles de la bomba centrífuga como: B. su estructura, sus componentes principales, cómo funciona la bomba centrífuga, las bombas centrífugas multietapa y el cálculo del trabajo realizado por la bomba centrífuga. Analicemos ahora los diferentes cabezales de entrega y eficiencias de una bomba centrífuga.
Diferentes cabezales de bomba centrífuga.
A continuación se muestran los diferentes tipos de cabezales en bombas centrífugas.
- Cabeza de succión (hS)
- Responsable de entrega (hD)
- Cabeza estática (HS)
- Cabeza manométrica (HMETRO)
Analicemos estos capítulos en detalle.
Cabeza de succión (hS)
Esta es la altura vertical de la línea central de la bomba centrífuga sobre la superficie del agua en el tanque o bomba desde la cual se bombeará el agua, como se muestra en la figura anterior. Esta altura también se denomina altura de succión y se indica con «h».S
Responsable de entrega (hD)
La distancia vertical entre la línea central de la bomba y la superficie del agua en el tanque al que se bombea el agua se llama altura. Esto se denota por hD.
Cabeza estática (HS)
La suma de la altura de succión y la altura de entrega se llama altura de entrega estática. Esto se indica con “HS y se escribe como
hS =hS +hD
Cabeza manométrica (HMETRO)
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La altura manométrica se define como la altura contra la cual debe trabajar una bomba centrífuga. Se designa HMETRO. Está indicado por las siguientes expresiones:
(A)
hMETRO = altura que el impulsor da al agua – pérdida de altura en la bomba
(B)
hMETRO = Altura total a la salida de la bomba – Altura total a la entrada de la bomba
(C)
hMETRO =hS +hD +hfs +hfd +vD2/2g
Dónde
hS = cabezal de succión
hD = cabezal de entrega
hfs = Pérdida de presión por fricción en el tubo de aspiración
hfd = Pérdida de presión por fricción en la línea de entrega
vD = velocidad del agua en la línea de entrega
Eficiencias de una bomba centrífuga
En una bomba centrífuga, la potencia se transfiere desde el eje del motor eléctrico al eje de la bomba y luego al impulsor. La energía se transfiere al agua a través del impulsor. Así, la potencia disminuye desde el eje de la bomba al impulsor y luego al agua. Las siguientes son las eficiencias más importantes de una bomba centrífuga:
(a) Eficiencia manométrica, ηHombre
(b) Eficiencia mecánica, ηMETRO
(c) Eficiencia global, ηoh
Eficiencia manométrica, ηHombre
La relación entre la altura manométrica y la altura que el impulsor imparte al agua se denomina eficiencia manométrica. Matemáticamente se escribe como
La potencia en el impulsor de la bomba es mayor que la potencia suministrada al agua en la salida de la bomba. La relación entre la potencia suministrada al agua a la salida de la bomba y la potencia disponible en el impulsor se denomina eficiencia manométrica.
La energía se suministra al agua en la salida de la bomba.
El poder en la rueda
Eficiencia manométrica
Eficiencia mecánica, ηMETRO
La potencia en el eje de la bomba centrífuga es mayor que la potencia disponible en el impulsor de la bomba. La relación entre la potencia disponible en el impulsor y la potencia en el eje de la bomba centrífuga se denomina eficiencia mecánica. Esta escrito como
La potencia en el impulsor en kW.
donde SP = potencia del eje.
Eficiencia global, ηoh
Se define como la relación entre la potencia de salida de la bomba y su consumo de energía. La potencia de salida de la bomba en kW.
Consumo de energía de la bomba = potencia suministrada por el motor eléctrico = SP de la bomba.
Resolvamos un problema de ejemplo para comprender cómo calcular la eficiencia de la bomba centrífuga, el ángulo de paletas de la bomba centrífuga y la pérdida de carga.
Problemas de ejemplo para la eficiencia de una bomba centrífuga
Planteamiento del problema: Una bomba centrífuga entrega 0,15 m3/s de agua contra una altura de 12,5 m, la velocidad del impulsor es de 600 rpm. Los diámetros exterior e interior del impulsor son 500 mm y 250 mm, respectivamente, y las palas están dobladas hacia atrás a 35° con respecto a la tangente en la salida. Si el área de flujo es de 0,07 m2 Calcular desde la entrada hasta la salida:
(i) Eficiencia manométrica de la bomba.
(ii) Ángulo de la hoja en la entrada
(iii) Pérdida de presión en la entrada del impulsor cuando la salida se reduce en un 40% sin cambiar la velocidad.
Respuesta:
Datos dados de la siguiente manera.
Drenaje Q = 0,15 m3/S
Cabeza HMETRO = 12,5 metros
Velocidad N = 600 rpm
Diámetro exterior del impulsor D2 = 500 mm = 0,5 mm
Diámetro interior del impulsor D1 = 250 mm = 0,25 m
Ángulo del ala en la salida φ = 35°
Área de flujo = 0,07 m2
Dado que el área del flujo desde la entrada hasta la salida es constante, la velocidad del flujo desde la entrada hasta la salida también es constante.
Descarga = área de flujo × velocidad del flujo
0,15 = 0,07 × velocidad del flujo
Velocidad del flujo = 0,15 ÷ 0,07 = 2,14 m/s
vf1 =vf2 = 2,14 m/s
Las velocidades tangenciales del impulsor en la entrada y salida son
Del triángulo de velocidad de salida
Eficiencias de una bomba centrífuga
Necesitamos calcular la eficiencia manométrica de la bomba centrífuga dada. Tenemos la fórmula de eficiencia manométrica desde arriba.
Ángulo de la pala en la entrada (θ)
Del triángulo de velocidad de entrada
perdida de cabeza
Ahora calculemos la pérdida de presión en la entrada del impulsor si la salida se reduce en un 40% sin cambiar la velocidad.
Si la descarga aumenta o disminuye con respecto a la descarga normal, habrá una pérdida de carga en la entrada debido al choque. En este caso, el caudal se reduce en un 40%. Por tanto la nueva descarga viene dada por:
Q* = 0,6 × Q
Donde Q = 0,15m3/S
Dado que el área del flujo es constante, esto da como resultado la nueva velocidad del flujo (Vf1*) es dado por,
La figura de arriba muestra el triángulo de velocidad en la entrada, que corresponde a la descarga normal y la descarga reducida. ABC es el triángulo de velocidades debido a una descarga normal. El triángulo BDE corresponde a una descarga reducida BD = 1,284 m/s y DE es paralelo a AC.
El ángulo de la pala A en la entrada no puede cambiar y por lo tanto DE es paralelo a AC. Hay un cambio repentino en la velocidad tangencial de AB a BE. Por tanto, debido a este choque, se produce una pérdida de presión en la entrada.
Esto le permite calcular el ángulo de la pala, la pérdida de carga y la eficiencia de la bomba centrífuga. Háganos saber lo que piensa sobre este artículo en la sección de comentarios a continuación.
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Los diferentes tipos de cabezales de la bomba centrífuga
- Cabezal de succión (hs): Es la altura vertical de la línea central de la bomba centrífuga por encima de la superficie del agua en el depósito o bomba desde donde se extraerá el agua. También se conoce como elevación de succión y se denota como «hs».
- Cabezal de entrega (hd): Es la distancia vertical entre la línea central de la bomba y la superficie del agua en el depósito al que se enviará el agua. Se representa como «hd».
- Cabezal estático (Hs): Es la suma del cabezal de succión y el cabezal de entrega. Se representa por «Hs» y se calcula como Hs = hs + hd.
- Cabezal manométrico (Hm): Es el cabezal contra el cual una bomba centrífuga debe trabajar. Se denota como Hm y se calcula de las siguientes formas: a) Hm = Cabezal impartido por el rodete al agua – Pérdida de carga en la bomba; b) Hm = Cabezal total en la salida de la bomba – Cabezal total en la entrada de la bomba; c) Hm = hs + hd + pérdida de carga por fricción en la tubería de succión + pérdida de carga por fricción en la tubería de entrega + Vd2/2g, donde hs = Cabezal de succión, hd = Cabezal de entrega, hfs = Pérdida de carga por fricción en la tubería de succión, hfd = Pérdida de carga por fricción en la tubería de entrega, Vd = Velocidad del agua en la tubería de entrega.
Partes principales de una bomba centrífuga
Vamos a discutir estos cabezales en detalle.
Cabezal de succión (hs)
Es la altura vertical de la línea central de la bomba centrífuga por encima de la superficie del agua en el tanque o bomba desde donde se levantará el agua, como se muestra en la figura de arriba. Esta altura también se conoce como altura de succión y se denota como «hs».
Cabezal de entrega (hd)
La distancia vertical entre la línea central de la bomba y la superficie del agua en el tanque al que se suministrará el agua se conoce como el cabezal de entrega. Se denota como hd.
Cabezal estático (Hs)
La suma del cabezal de succión y el cabezal de entrega se conoce como el cabezal estático. Se representa por «Hs» y se calcula como Hs = hs + hd.
Cabezal manométrico (Hm)
El cabezal manométrico se define como el cabezal en contra del cual una bomba centrífuga tiene que trabajar. Se denota como Hm. Se calcula usando las siguientes expresiones:
- Hm = Cabezal impartido por el rodete al agua – Pérdida de carga en la bomba
- Hm = Cabezal total en la salida de la bomba – Cabezal total en la entrada de la bomba
- Hm = hs + hd + pérdida de carga por fricción en la tubería de succión + pérdida de carga por fricción en la tubería de entrega + Vd2/2g
Eficiencias de una bomba centrífuga
En el caso de una bomba centrífuga, la potencia se transmite desde el eje del motor eléctrico al eje de la bomba y luego al rodete. Desde el rodete, la potencia se transfiere al agua. Por lo tanto, la potencia disminuye desde el eje de la bomba hasta el rodete y luego hacia el agua. Las siguientes son las eficiencias importantes de una bomba centrífuga:
Eficiencia manométrica (ηman)
La relación del cabezal manométrico al cabezal impartido por el rodete al agua se conoce como eficiencia manométrica. Matemáticamente, se representa como:
ηman = (Hm impartido por el rodete)/(Cabezal impartido por el rodete al agua)
Eficiencia mecánica (ηm)
La relación de la potencia en el eje de la bomba a la potencia disponible en el rodete de la bomba se conoce como eficiencia mecánica. Se representa como:
ηm = (Potencia en el rodete de la bomba)/(Potencia en el eje de la bomba)
Eficiencia global (ηo)
Se define como la relación entre la potencia de salida de la bomba y la potencia de entrada de la bomba. La potencia de salida de la bomba se calcula como:
Potencia de salida de la bomba = Potencia suministrada por el motor eléctrico = Potencia en el eje de la bomba
Por lo tanto, la eficiencia global se puede calcular como:
ηo = (Potencia de salida de la bomba)/(Potencia suministrada por el motor eléctrico) = ηman * ηm
Problemas de ejemplo sobre las eficiencias de una bomba centrífuga
Enunciado del problema: Una bomba centrífuga descarga 0.15 m3/s de agua contra un cabezal de 12.5 m, con una velocidad del rodete de 600 rpm. Los diámetros exterior e interior del rodete son 500 mm y 250 mm respectivamente, y las alabes están doblados hacia atrás a 35° con respecto a la tangente en la salida. Si el área de flujo se mantiene en 0.07 m2 desde la entrada hasta la salida, calcular: (i) La eficiencia manométrica de la bomba; (ii) El ángulo de alabe en la entrada; (iii) La pérdida de cabeza en la entrada al rodete cuando la descarga se reduce en un 40% sin cambiar la velocidad.
Respuesta:
Datos dados:
- Descarga Q = 0.15 m3/s
- Cabezal Hm = 12.5 m
- Velocidad N = 600 rpm
- Diámetro exterior del rodete D2 = 500 mm = 0.5 m
- Diámetro interior del rodete D1 = 250 mm = 0.25 m
- Ángulo de alabe en la salida φ = 35°
- Área de flujo = 0.07 m2
Como el área de flujo es constante desde la entrada hasta la salida, la velocidad del flujo también será constante desde la entrada hasta la salida.
Descarga = Área de flujo × Velocidad del flujo
0.15 = 0.07 × Velocidad del flujo
Velocidad del flujo = 0.15 ÷ 0.07 = 2.14 m/s
Vf1 = Vf2 = 2.14 m/s
La velocidad tangencial del rodete en la entrada y salida son:
Vt1 = (π × D1 × N)/60 = (3.14 × 0.25 × 600)/60 = 7.85 m/s
Vt2 = (π × D2 × N)/60 = (3.14 × 0.5 × 600)/60 = 15.7 m/s
Ángulo de alabe en la entrada (θ):
Según el triángulo de velocidades en la entrada, tenemos:
Tan(θ) = (Vf1 – Vt1) / (Vf1 + Vt1)
Se reemplazan los valores:
Tan(θ) = (2.14 – 7.85) / (2.14 + 7.85)
θ = tan⁻¹(-5.71 / 9.99) = -31.7°
Pérdida de cabeza:
Para calcular la pérdida de cabeza en la entrada al rodete cuando la descarga se reduce en un 40%, primero calculamos la nueva descarga:
Nueva descarga Q* = 0.6 × Q = 0.6 × 0.15 = 0.09 m3/s
Considerando que el área de flujo es constante, la nueva velocidad del flujo (Vf1*) se calcula como:
Vf1* = Q* / Área de flujo = 0.09 / 0.07 = 1.286 m/s
De los triángulos de velocidad en la entrada, se puede ver que hay un cambio repentino en la velocidad tangencial de AB a BE. Por lo tanto, hay una pérdida de cabeza en la entrada:
Pérdida de cabeza = (Vt1 – Vt1*) / (2g)
Pérdida de cabeza = (7.85 – 1.284) / (2 × 9.81) = 0.399 m
Así es como se pueden calcular el ángulo de alabe, la pérdida de cabeza y la eficiencia de la bomba centrífuga. Cuéntanos qué piensas sobre este artículo en la sección de comentarios a continuación.