¿Cómo calcular el par necesario para levantar la carga con un martinete?

El uso de un martinete en la industria de la construcción es indispensable para levantar cargas pesadas de manera eficiente y segura. Sin embargo, para evitar accidentes y garantizar un funcionamiento óptimo, es fundamental calcular correctamente el par necesario para levantar la carga. En este artículo, te mostraremos paso a paso cómo realizar este cálculo y asegurarte de utilizar el martinete de manera adecuada. Así que ¡presta atención y aprende cómo calcular el par necesario para levantar la carga con un martinete!

Husillo de elevación, también conocido como gato de tornillo o gato de tornillo sin fin, gato de tornillo para máquina, gato de tornillo como muchos otros nombres. Con este dispositivo se pueden levantar cargas pesadas utilizando una palanca manual con relativamente poco esfuerzo. Básicamente, convierte el movimiento giratorio en movimiento lineal mediante un tornillo y una tuerca.


¿Cómo calcular el par necesario para levantar la carga con un martinete?

gato de tornillo

Como ya hemos dicho, antes podía levantar cargas pesadas utilizando relativamente poca fuerza con una palanca. Básicamente, se compone de una varilla roscada cuadrada, una tuerca, una palanca y una cabeza de anillo de presión. A continuación se muestra la forma sencilla de un gato de tornillo.


¿Cómo calcular el par necesario para levantar la carga con un martinete?
gato de tornillo

La varilla roscada cuadrada se encaja en la tuerca (que tiene rosca interna y tiene la misma forma que la varilla roscada). El anillo de presión está sujeto a la parte superior de la varilla roscada.

¿Cómo calcular el par necesario para levantar la carga con un martinete?

Se utiliza una palanca para girar el anillo de presión en la cabeza de la varilla del tornillo, que se bloquea con la varilla del tornillo cuando el anillo gira, y la varilla del tornillo también gira en la tuerca. Una revolución del collar lo eleva una distancia lineal igual al paso del tornillo.


El par requerido para levantar la carga usando un gato de tornillo.

Si uno imagina una rotación completa de la rosca de un tornillo desenrollándose y desarrollándose desde el cuerpo del tornillo, forma un plano inclinado como se muestra en la siguiente figura.

¿Cómo calcular el par necesario para levantar la carga con un martinete?
  • p = paso del tornillo,
  • d = diámetro medio del tornillo,
  • α = ángulo de hélice,
  • P = fuerza aplicada alrededor de la circunferencia del tornillo para levantar la carga,
  • W = carga a levantar y
  • µ = tan φ Coeficiente de fricción entre tornillo y tuerca (= tan φ), donde φ es el ángulo de fricción

De la geometría mostrada arriba podemos escribir

tan α = p/π d

¿Cómo uso el medidor de paso de tornillo? | Tres…

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Dado que el principio de funcionamiento de un martinete de husillo es similar al de un plano inclinado, la fuerza ejercida sobre la palanca de un martinete de husillo puede considerarse horizontal, como se muestra en la figura de arriba (lado derecho).

Dado que se levanta la carga, la fuerza de fricción es (F = µ.R.)norte) actúa hacia abajo. Todas las fuerzas que actúan sobre el tornillo se muestran en la figura de arriba (lado derecho).

Disolviendo las fuerzas a lo largo del plano,

P cos α = W sen α + F = W sen α + µ.Rnorte —(A)

y disolviendo las fuerzas perpendiculares al plano,

Rnorte = P sen α + W cos α ——(b)

Sustituyendo (b) (valor de Rnorte) en la ecuación (a),

P cos α = W sen α + µ (P sen α + W cos α)

P cos α = W sen α + µ P sen α + µ W cos α

P cos α – µ P sen α = W sen α + µ W cos α

P (cos α – µ sen α) = W (sen α + µ cos α)

P = (W (sen α + µ cos α) )/ (cos α – µ sen α)

Sustituyendo el valor de µ = tan φ en la ecuación anterior obtenemos

P = (W (sen α + tan φ cos α) )/ (cos α – tan φ sin α)

Multiplicación de numerador y denominador por cos φ,

P = ( W (sin α cos φ + tan φ cos α cos φ ) )/ (cos α cos φ – tan φ sin α cos φ )

P = ( W (sin α cos φ + sin φ cos α ) )/ (cos α cos φ – sin φ sin α)

P = (W (sen (α + φ) )/ (cos (α +φ))

P = Wtan (α+φ)

Torque requerido para superar la fricción entre el tornillo y la tuerca

t1 = P × (d/2)

t1 = W tan (α+φ) × (d/2)

Si la carga axial está soportada por un anillo de empuje o una superficie plana, como se muestra en la figura anterior, de modo que la carga no gire con el tornillo, entonces se requiere torsión para superar la fricción en el anillo.


t2 = µ1 × B × (R1+R2)/2

t2 = µ1 × An × R

  • R1 y R2 = radios exterior e interior del collar
  • R = radio medio del collar y
  • µ1 = coeficiente de fricción del collar

∴ Torque total requerido para superar la fricción (es decir, para girar el tornillo),

T=T1 +T2

T = (P × (d/2)) + (µ1 × An × R)


Si se aplica una fuerza P1 al final de una palanca con un brazo extendido yoentonces el par total requerido para superar la fricción debe ser igual al par ejercido en el extremo de la palanca, es decir h

T = P × (d/2) = P1 × yo

Dado que la ventaja mecánica es la relación entre la carga levantada (W) y la fuerza aplicada (P1) en el extremo de la palanca, es decir, una ventaja mecánica,

MA=W/P1

MA= (Ancho × 2yo ) /pd …( ∴P1 =pd/2yo )

MA = (Ancho × 2yo )/(W tan ( α+φ) d)

MA = 2yo / d tan (α+φ)

Si el diámetro nominal (es decir0) y el diámetro del núcleo (es decirC) de la rosca del tornillo, luego se da el diámetro promedio del tornillo,

re = (re0 + dC)/2

re = re0-(P/2)

re = reC -(P/2)

Usando estas ecuaciones podemos calcular el torque requerido para levantar la carga usando un gato de tornillo. A continuación se muestra el problema de muestra para calcular el par necesario para superar la fricción. Resuélvelo y publica la respuesta en el cuadro de comentarios. Responderé a tus comentarios.

Problema: Un tornillo accionado por un motor eléctrico mueve una tuerca en un plano horizontal contra una fuerza de 75 kN a una velocidad de 300 mm/min. El tornillo tiene una única rosca cuadrada con un paso de 6 mm y un diámetro principal de 40 mm. El coeficiente de fricción sobre la rosca del tornillo es 0,1. Estimar el rendimiento del motor.

Nota: Utilice las siguientes fórmulas para calcular la potencia del motor después de calcular el par.

La potencia del motor se puede calcular a partir de = Torque × Velocidad Angular


Velocidad angular (ω) = (2π × N)/60

Diploma

Hemos analizado cómo podemos calcular el par requerido para levantar la carga usando un gato de tornillo y también proporcionamos un problema de ejemplo para el cálculo del par. Resuélvelo, publica la respuesta o comenta a continuación, publicaré la respuesta. O publica tus dudas, te responderé. Muchas gracias.

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Tornillo de banco: Todo lo que necesitas saber

El tornillo de banco, también conocido como gato de tornillo o gato helicoidal, es un dispositivo utilizado para levantar cargas pesadas con un esfuerzo comparativamente menor utilizando una palanca manual. Básicamente, convierte el movimiento rotatorio en movimiento lineal mediante un tornillo y una tuerca.

Tornillo de banco

Como mencionamos, se utiliza para levantar cargas pesadas aplicando menos esfuerzo con una palanca. Principalmente consta de una varilla roscada cuadrada, una tuerca, una palanca y una cabeza de collarín de empuje. La forma básica de un tornillo de banco se muestra a continuación.

Tornillo de banco

La varilla roscada cuadrada se ajusta en la tuerca (que tiene una rosca interna con la misma forma que la varilla roscada) y el collarín de empuje se coloca en la parte superior de la varilla roscada.

Se utiliza una palanca para girar el collarín de empuje ubicado en la cabeza de la varilla roscada, la cual se bloqueará con la varilla roscada a medida que el collarín gire y, a su vez, la varilla roscada también girará en la tuerca. Con una rotación completa del collarín, se elevará una distancia lineal igual al paso del tornillo.

El torque requerido para levantar la carga con un tornillo de banco

Si imaginamos que se desenrolla una vuelta completa de una rosca de tornillo, desde el cuerpo del tornillo y se desarrolla, formará una rampa inclinada como se muestra en la figura a continuación.

p = Paso del tornillo, d = Diámetro medio del tornillo, α = Ángulo de hélice, P = Esfuerzo aplicado en la circunferencia del tornillo para levantar la carga, W = Carga a levantar y µ = tan φ coeficiente de fricción entre el tornillo y la tuerca (= tan φ), donde φ es el ángulo de fricción.

A partir de la geometría mostrada anteriormente, podemos escribir:

tan α = p / π d

Dado que el principio en el que se basa el funcionamiento de un tornillo de banco es similar al de una rampa inclinada, por lo tanto, la fuerza aplicada en la palanca de un tornillo de banco se puede considerar como horizontal.

Dado que la carga se está levantando, la fuerza de fricción (F = µ.RN) actuará hacia abajo. Todas las fuerzas que actúan en el tornillo se muestran en la figura anterior.

Resolviendo las fuerzas a lo largo de la rampa:

P cos α = W sin α + F = W sin α + µ.RN

Y resolviendo las fuerzas perpendiculares a la rampa:

RN = P sin α + W cos α

Sustituyendo el valor de RN en la ecuación anterior, obtenemos:

P cos α = W sin α + µ (P sin α + W cos α)

P cos α = W sin α + µ P sin α + µ W cos α

P cos α – µ P sin α = W sin α + µ W cos α

P (cos α – µ sin α) = W (sin α + µ cos α)

P = ( W (sin α + µ cos α) )/ (cos α – µ sin α)

Sustituyendo el valor de µ = tan φ en la ecuación anterior, obtenemos:

P = ( W (sin α + tan φ cos α) )/ (cos α – tan φ sin α)

Multiplicando el numerador y el denominador por cos φ, obtenemos:

P = ( W (sin α cos φ + tan φ cos α cos φ ) )/ (cos α cos φ – tan φ sin α cos φ )

P = ( W (sin α cos φ + sin φ cos α ) )/ (cos α cos φ – sin φ sin α)

P = ( W (sin (α + φ) )/ (cos (α + φ))

P = W tan ( α+φ)

Torque requerido para superar la fricción entre el tornillo y la tuerca

T1 = P × (d/2)

T1 = W tan ( α+φ) × (d/2)

Cuando la carga axial es absorbida por un collarín de empuje o una superficie plana, como se muestra en la figura anterior, de manera que la carga no gire con el tornillo, entonces el torque requerido para superar la fricción en el collarín es:

T2 = µ1 × W × (R1+R2)/2

T2 = µ1 × W × R

R1 y R2 = Radios externo e interno del collarín

R = Radio medio del collarín

µ1 = Coeficiente de fricción para el collarín

Por lo tanto, el torque total requerido para superar la fricción (es decir, para girar el tornillo) es:

T = T1 + T2

T = (P × (d/2)) + (µ1 × W × R)

Si se aplica un esfuerzo P1 en el extremo de una palanca de longitud l, entonces el torque total requerido para superar la fricción debe ser igual al torque aplicado en el extremo de la palanca, es decir:

T = P × (d/2) = P1 × l

Dado que la ventaja mecánica es la relación entre la carga levantada (W) y el esfuerzo aplicado (P1) en el extremo de la palanca, por lo tanto, una ventaja mecánica o MA (por sus siglas en inglés) es:

MA = W/ P1

MA = (W × 2l ) /p.d

(∴ P1 = p.d / 2l )

MA = (W × 2l ) / (W tan ( α+φ) d)

MA = 2l / (d tan ( α+φ) )

Cuando se da el diámetro nominal (d0) y el diámetro central (dc) de la rosca del tornillo, entonces el diámetro medio del tornillo es:

d = (d0 + dc)/2

d = d0 – (P/2)

d = dc – (P/2)

Con estas ecuaciones, podemos calcular el torque requerido para levantar la carga con un tornillo de banco. A continuación, se presenta un problema de ejemplo para calcular el torque necesario para superar la fricción. Resuélvelo y publica la respuesta en la sección de comentarios, responderé a tus comentarios.

Problema: Un motor eléctrico acciona un tornillo de banco que mueve una tuerca en un plano horizontal contra una fuerza de 75 kN a una velocidad de 300 mm/min. El tornillo tiene una sola rosca cuadrada de 6 mm de paso en un diámetro mayor de 40 mm. El coeficiente de fricción en las roscas del tornillo es de 0.1. Estima la potencia del motor.

Nota: Utiliza las fórmulas siguientes para calcular la potencia del motor después de calcular el torque.

La potencia del motor se puede calcular como:

Potencia del motor = Torque × Velocidad angular

Velocidad angular (ω) = (2 π × N)/60

Conclusión

Hemos discutido cómo calcular el torque necesario para levantar la carga con un tornillo de banco, y también hemos proporcionado un problema de ejemplo para calcular el torque. Resuélvelo, publica la respuesta o comenta debajo. Estaré encantado de responder. ¡Gracias!

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