¿Cómo calcular la fuerza necesaria para levantar la carga con una polea?

La utilización de una polea es una forma eficiente y práctica de levantar cargas pesadas sin invertir grandes esfuerzos físicos. Sin embargo, para calcular la fuerza necesaria para levantar una carga con una polea, se requiere entender los principios básicos de la física y la mecánica. En este artículo, te explicaremos de manera sencilla y clara cómo calcular la fuerza necesaria para levantar una carga utilizando una polea, para que puedas aplicar estos conocimientos en tus tareas de levantamiento y optimizar tu trabajo. ¡Acompáñanos en este viaje al mundo de las poleas y descubre cómo hacerlo de manera correcta!

Levantar una carga con un bloque de poleas parece simple y sin esfuerzo, pero ¿alguna vez te has preguntado cuánta fuerza se requiere para levantar una cantidad específica de carga con un bloque de poleas o un sistema de poleas? Entendamos los diferentes sistemas de disposición de poleas y veamos cómo podemos calcular la fuerza necesaria para levantar la carga con una polea.


¿Cómo calcular la fuerza necesaria para levantar la carga con una polea?

poleas

Una polea es una rueda sobre un eje o eje diseñada para soportar el movimiento y cambio de dirección de un cable o correa tensada o la transmisión de potencia entre el eje y el cable o correa.

Aplicaciones de polea

Principalmente vemos poleas en veleros, grúas y sistemas de cintas transportadoras. Tenemos muchas aplicaciones en los siguientes segmentos.

  • Aplicaciones marinas y marinas.
  • Equipo industrial
  • Maquinaria pesada

A menudo se utiliza un sistema de polea especial en veleros y pesqueros para permitir al operador levantar cargas pesadas con el mínimo esfuerzo.

Sistema de poleas

Los sistemas mecánicos suelen utilizar varias poleas para aumentar la ventaja mecánica porque reducen la fuerza necesaria para levantar o tirar del peso. Sin embargo, el mayor número de poleas utilizadas reduce la eficiencia del sistema debido a la fricción.

Una disposición sistemática de una o más poleas puede producir una máquina elevadora sencilla y práctica. En su forma más simple, consta simplemente de una polea sobre la que pasa una cuerda o cadena, como se muestra en la siguiente figura.


¿Cómo calcular la fuerza necesaria para levantar la carga con una polea?

En este caso, la relación de velocidades es igual a uno, ya que la distancia recorrida por el esfuerzo es igual a la distancia recorrida por la carga. Sólo funciona cambiando la dirección de la fuerza aplicada. Según su disposición las poleas se clasifican en:



TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA

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(1) Sistema de poleas de primer orden
(2) Sistema de poleas de segundo orden
(3) Sistema de poleas de tercer orden

A veces puede resultar difícil o inconveniente determinar la relación de velocidad directamente. En tales casos, se pueden asumir condiciones ideales (despreciando la fricción) y lograr inicialmente una ventaja mecánica con el brazo de liberación. Utilizando la relación de velocidad (VR) = ventaja mecánica (MA) para la máquina ideal, se determina la relación de velocidad.

Ventaja mecanica: Esta es la relación entre la carga levantada y la fuerza aplicada. Así que si W. es la carga y PAG es entonces el esfuerzo correspondiente

Ventaja mecánica = W. / PAG

Relación de velocidad: Esta es la relación entre la distancia recorrida por el esfuerzo y la distancia recorrida por la carga en el mismo intervalo de tiempo. Por lo tanto,

Relación de velocidad = D / D

Dónde,
D – distancia recorrida debido al esfuerzo
D – Distancia recorrida por la carga


Mecánica de cuerpos sólidos.

Carga es la resistencia que debe superar la máquina. El esfuerzo es la fuerza necesaria para vencer la resistencia para que la máquina realice el trabajo.

Este método para determinar la relación de velocidades se utiliza para varios sistemas de poleas considerados aquí.

1. Sistema de poleas de primer orden

La siguiente figura muestra un sistema de poleas de primer orden.

¿Cómo calcular la fuerza necesaria para levantar la carga con una polea?

La polea número 1 está fijada en la parte superior como soporte. Una cuerda pasa sobre esta polea y un extremo de esta cuerda está sujeto a la parte superior del soporte, creando un bucle en el que se suspende la polea n.º 2 y se aplica fuerza en el otro extremo. Un extremo de otra cuerda está sujeto a la polea n.° 2 y el otro extremo al soporte superior, creando un bucle en el que se suspende la polea n.° 3. De manera similar, se pueden disponer varias poleas como se muestra. Cuando se aplica fuerza para levantar la carga, todas las demás poleas, excepto la primera, se mueven verticalmente. Por tanto, la primera polea se llama polea fija y las demás se llaman poleas móviles.


Sea utilizada una fuerza P para levantar una carga W.

En un sistema de poleas ideal (fricción = 0), la cuerda que pasa sobre la polea número 4 experimenta una tensión W/2.

Entonces la tensión de la cuerda que pasa sobre la polea n.° 3 es W/4 y la tensión de la cuerda que pasa sobre la polea n.° 2 es W/8.

Por lo tanto, para levantar una carga W, se requiere una fuerza de W/8.

P = W/8 y por lo tanto ventaja mecánica (MA) = W/P = W/(W/8) = 8 = 23

Pero en una máquina ideal, la relación de velocidad (VR) = la ventaja mecánica (MA).

∴VR = 23

Cabe señalar que en el sistema considerado hay tres poleas móviles y la relación de velocidades es 23.

Si solo hay dos poleas en movimiento, la relación de velocidades sería 4, que es 22.

Generalmente, la relación de velocidad (VR) en el sistema de poleas de primer orden es 2norte, donde n es el número de poleas móviles presentes en el sistema. Entonces, en el sistema de poleas de primer orden.

Relación de velocidad (VR) = 2norte

2. Sistema de poleas de segundo orden.

La siguiente figura muestra un sistema de poleas de segundo orden.

¿Cómo calcular la fuerza necesaria para levantar la carga con una polea?

Este sistema consta de una polea superior y una polea inferior. En un sistema de poleas, las poleas pueden estar dispuestas una al lado de la otra o quizás una debajo de la otra, como se muestra en el sistema de poleas de segundo orden anterior.

La polea superior está unida al soporte superior, mientras que la polea inferior puede moverse verticalmente junto con la carga sujeta a ella. Un extremo de la cuerda se sujeta al gancho en la parte inferior de la polea superior y la fuerza se aplica al otro extremo. Una sola cuerda rodea todas las poleas. Sea utilizada una fuerza P para levantar una carga W.

Despreciando las pérdidas por fricción, la tensión en la cuerda en toda su longitud es P.

Tome la sección (1)-(1) y observe el equilibrio de la polea inferior. La carga W se levanta con seis cuerdas de igual tensión P

W = 6P
P = W/6

Ventaja mecánica (MA) = W/P = W/(W/6) = 6

Pero relación de velocidad (VR) = ventaja mecánica (MA) en condiciones ideales
VR = 6.

Generalmente, la relación de velocidades en el sistema de poleas de segundo orden es el doble del número de poleas móviles en el sistema.

Es decir, VR = 2n
Donde n es el número total de poleas móviles en el sistema.

3. Sistema de poleas de tercer orden.

La disposición de las poleas en el sistema de tercer orden se muestra en la siguiente figura.

¿Cómo calcular la fuerza necesaria para levantar la carga con una polea?

En este sistema, se fija una polea (Nº 1) al soporte superior y sobre ella pasa una cuerda. Un extremo de la cuerda está sujeto a una base rígida en la parte inferior. El otro extremo está unido a una segunda polea. Sobre esta polea pasa otra cuerda, un extremo de la cual está unido a la misma base rígida y el otro extremo a una tercera polea como se muestra. También se puede disponer una serie de rodillos de desviación. La carga a levantar se fija a la base rígida.

Con referencia al sistema de poleas de tercer orden anterior, sea P la fuerza requerida para levantar una carga W. Entonces ignoras la fricción:

Tensión en la cuerda que pasa sobre la polea #3 = P
Tensión en la cuerda que pasa sobre la polea #2 = 2P
Tensión en la cuerda que pasa sobre la polea #1 = 4P
∴ Sobre la base actúa una fuerza total de 7P.
∴ Fuerza de elevación generada en la base = 7P

Considerando el equilibrio de la base rígida, 7P = W

Ventaja mecánica (MA) = W/P = 7

Pero en una máquina ideal, Ratio de Velocidad (VR) = Ventaja Mecánica (MA) y por tanto VR = 7

Es fácil ver que con sólo dos poleas VR = 3 y con sólo una polea
VR = 1.

Por lo tanto, lo siguiente se aplica generalmente al sistema de poleas de tercer orden:
RV = 2norte – 1
donde n = número de poleas.

Ejemplo: Problemas para determinar la fuerza necesaria para levantar la carga con una polea.

Ejemplo de tarea 1: En el sistema de poleas de primer orden, hay tres poleas móviles. ¿Cuál es la fuerza necesaria para levantar una carga de 6000 N? Suponga que la eficiencia del sistema es del 80%. Si se va a levantar la misma carga a 520 N, determine el número de poleas móviles necesarias.
Suponga una reducción del 5% en la eficiencia por cada polea adicional utilizada en el sistema.

Respuesta:

Relación de velocidad (VR) = 2norte,
donde n es el número de poleas móviles.

RV = 23 = 8

Ahora la ventaja mecánica (MA) = η × VR = 0,8 × 8 = 6,4
Sabemos que Ventaja Mecánica (MA) = W/P = 6.4
P = W/6,4
P = 6000/6,4
P = 937,5N

En el segundo caso
Esfuerzo = 520 N
Eficiencia η = 0,80 – n1 × 0,05
donde norte1 = número de poleas adicionales requeridas e igual a (n – 3).
Ventaja mecánica (MA) = η × VR
MA = W/P = η × VR
W = P × η × 2norte
W = P(0,8 – n1 × 0,05) × 2norte
W = P[0.8 – (n – 3) × 0.05] 2norte


Al optar por una solución de prueba y error y comenzar con una polea adicional, para un total de cuatro poleas,
B = 520 [0.8 – (4 – 3) × 0.05] 24 = 6240 norte

Cuando se utilizan cuatro poleas, se puede levantar una carga de 6240 N con la ayuda de 520 N de fuerza.

∴ Número de poleas móviles necesarias = 4

Problema de ejemplo 2: ¿Qué fuerza se requiere para levantar la carga W que se muestra en el sistema de poleas que se muestra a continuación? Suponga que la eficiencia del sistema es del 85%.

¿Cómo calcular la fuerza necesaria para levantar la carga con una polea?

Respuesta:

El sistema de poleas que se muestra en el sistema de poleas anterior es una variación del sistema de poleas de segundo orden.

Relación de velocidad (VR) = 2 × Número de poleas móviles = 6
Ventaja mecánica (MA) = η × VR
MA = 0,85 × 6
MA = 5,1
MA = W/P = 5,1
P = W/51
P = 12.000/5,1
P = 2352,94N

Para levantar una carga de 12 000 N, se requiere una fuerza (P) de 2352,94 N.

Problema de ejemplo 3: Encuentre la fuerza de tracción necesaria para levantar la carga W que se muestra en la siguiente figura, suponiendo que la eficiencia del sistema es del 78%.

¿Cómo calcular la fuerza necesaria para levantar la carga con una polea?

Respuesta:

El sistema de poleas que se muestra en la figura anterior es una combinación de un sistema de primer orden y un sistema de segundo orden como se muestra en las siguientes figuras (a) y (b).

¿Cómo calcular la fuerza necesaria para levantar la carga con una polea?

La carga W debe elevarse una distancia x.

Considere la parte del sistema de primer orden, como se muestra en la figura (a). Aquí hay dos poleas móviles.

Por lo tanto, la relación de velocidades (VR) = 22 = 4

En esta sección, P se mueve cuatro veces.

Ahora considere la parte de segundo orden del sistema de poleas como se muestra en la figura (b). Aquí hay dos poleas móviles.

Por lo tanto, la relación de velocidades (VR) = 2 × 2 = 4.

La distancia recorrida por el esfuerzo en este sistema = 4x.

Por lo tanto, la distancia total recorrida por el esfuerzo en el sistema dado = 4x + 4x = 8x

Relación de velocidad (VR) = 8x/x = 8

Ahora la ventaja mecánica (MA) = η × VR
MA = 0,78 × 8
MA = 6,24
MA = W/P = 6,24
P = 12.000/6,24
P = 1923,08N

Para levantar una carga de 12 000 N, se requiere una carga de tracción (P) de 1923,08 N.

Problema de ejemplo 4: Un polipasto consta de poleas dispuestas en el sistema de tercer orden. Hay tres poleas en el sistema. Una carga de 1000 N se levanta con una fuerza de 180 N. Determine la eficiencia de la máquina y la potencia perdida por fricción.

Respuesta:

Lo siguiente se aplica al sistema de roles de tercer orden:
Relación de velocidad (VR) = 2norte – 1
Donde n es el número de poleas del sistema.
Relación de velocidad (VR) = 23 – 1 = 7

Ahora la ventaja mecánica (MA) = η × VR
MA = W/P = η × VR
η = (P/P) × (1/VR)
η = (1000/180) × (1/7)
η = 0,7937 = 79,37%

Bueno, el esfuerzo ideal,
VR = P/PI
PAGI = Con/VR
PAGI = 1000/7
PAGI = 142,86 norte

El esfuerzo perdido por fricción = P – PI
= 180 – 142,86
= 37,14 norte

El esfuerzo perdido por fricción es 37,14 N

Tarea de ejemplo 5: ¿Qué fuerza P se requiere para levantar una carga de 2500 N en el sistema de poleas que se muestra en la siguiente figura? Suponga que la eficiencia del sistema es del 70%.

¿Cómo calcular la fuerza necesaria para levantar la carga con una polea?

Respuesta:

La figura se puede dividir en dos sistemas simples como se muestra en las siguientes figuras (a) y (b).

¿Cómo calcular la fuerza necesaria para levantar la carga con una polea?

La figura (a) muestra un sistema de poleas de tercer orden con dos poleas.
Relación de velocidad (VR) = 2norte – 1
RV = 22 – 1 = 3

La figura (b) también es un sistema de tercer orden con dos poleas.

Relación de velocidad (VR) = 22 – 1 = 3

La relación de velocidad (VR) de todo el sistema es = 3 + 3 = 6

Ahora la ventaja mecánica (MA) = η × VR
MA = W/P = η × VR
P = W/η × VR
P = 2500/0,7 × 6
P = 595,24 norte

Se requiere una fuerza de 595,24 N para levantar una carga de 2500 N en el sistema de poleas que se muestra arriba.

Diploma

Hemos discutido la polea y algunas aplicaciones de la polea en las diversas industrias. También explicó brevemente las tres disposiciones sistemáticas de poleas y cómo calcular la fuerza o potencia necesaria para levantar una carga utilizando una polea o sistema de poleas. Además, se resolvieron 5 problemas de muestra para determinar la fuerza necesaria para levantar la carga con la polea. Háganos saber lo que piensa sobre este artículo en la sección de comentarios a continuación.

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Levantar una carga con una polea: comprende cómo calcular la fuerza requerida

Levantar una carga con una polea parece simple y sin esfuerzo, pero ¿alguna vez te has preguntado cuánto esfuerzo se requiere para levantar una determinada carga con una polea o un sistema de poleas? En este artículo, vamos a entender los diferentes sistemas de arreglos de poleas y ver cómo podemos calcular la fuerza necesaria para levantar la carga con una polea.

Poleas

Una polea es una rueda en un eje o eje que está diseñada para soportar el movimiento y el cambio de dirección de un cable o correa tensa o la transferencia de energía entre el eje y el cable o correa.

Aplicaciones de las poleas

Mayormente vemos poleas en barcos de vela, grúas y sistemas de cintas transportadoras. Tenemos muchas aplicaciones en los siguientes segmentos:

  1. Envío y aplicaciones marinas
  2. Equipos industriales
  3. Maquinaria pesada

Un sistema especializado de poleas y poleas en bloques se utiliza ampliamente en embarcaciones de vela y barcos de pesca para permitir a los operadores levantar cargas pesadas con un esfuerzo mínimo.

Sistema de poleas

Los sistemas mecánicos suelen utilizar múltiples poleas para aumentar la ventaja mecánica, ya que reduce la fuerza necesaria para levantar o tirar del peso. Sin embargo, el número aumentado de poleas utilizadas disminuye la eficiencia del sistema debido a la fricción.

Un arreglo sistemático de una o más poleas puede proporcionar una máquina de elevación simple y conveniente. En su forma más simple, consta de solo una polea sobre la cual pasa una cuerda o cadena como se muestra en la figura a continuación.

En este caso, la relación de velocidad es igual a uno, ya que la distancia recorrida por el esfuerzo es igual a la distancia recorrida por la carga. Solo cambia la dirección de la fuerza aplicada. Dependiendo del arreglo, las poleas se clasifican en:

  1. Sistema de polea de primer orden
  2. Sistema de polea de segundo orden
  3. Sistema de polea de tercer orden

A veces, puede ser difícil o una desviación encontrar la relación de velocidad directamente. En tales casos, se pueden asumir condiciones ideales (ignorando la fricción) y se puede encontrar la ventaja mecánica primero con el brazo de palanca. Luego, aplicando la relación de velocidad (RV) = Ventaja mecánica (VM) para la máquina ideal, se encuentra la relación de velocidad.

La mecánica de los sólidos

La carga es la resistencia a superar por la máquina. El esfuerzo es la fuerza necesaria para superar la resistencia y hacer el trabajo realizado por la máquina.

Este método de determinar la relación de velocidad se utiliza para varios sistemas de poleas considerados aquí.

Sistema de polea de primer orden

Un sistema de polea de primer orden se muestra en la figura a continuación.

La polea n.° 1 está fija en la posición para soportar en la parte superior. Una cuerda pasa por esta polea y un extremo de esta cuerda está atado al soporte en la parte superior, formando un lazo, en el cual se suspende la polea n.° 2 y se aplica esfuerzo en el otro extremo. Un extremo de otra cuerda está atado a la polea n.° 2 y el otro extremo al soporte superior, formando un lazo en el que se suspende la polea n.° 3. De manera similar, se pueden arreglar varias poleas como se muestra, cuando se aplica un esfuerzo para levantar la carga, excepto por la primera polea, todas las demás poleas se mueven verticalmente. Por lo tanto, la primera polea se llama polea fija y las demás poleas se llaman poleas móviles.

Sea que se aplique un esfuerzo P para levantar una carga W.

En un sistema de polea ideal (fricción = 0), la cuerda que pasa sobre la polea n.° 4 está sometida a una tensión W/2.

Entonces, la tensión en la cuerda que pasa sobre la polea n.° 3 es W/4 y la tensión en la cuerda que pasa sobre la polea n.° 2 es W/8.

Por lo tanto, se requiere un esfuerzo igual a W/8 para levantar una carga W.

P = W/8 y luego Ventaja Mecánica (VM) = W/P = W/(W/8) = 8 = 23.

Pero en una máquina ideal, Relación de Velocidad (RV) = Ventaja Mecánica (VM).

Ahora, RV = 23.

Es importante señalar que en el sistema considerado, hay tres poleas móviles y la relación de velocidad es de 23.

Si hay solo dos poleas móviles, entonces la relación de velocidad sería de 4, que es 22.

En general, en el sistema de polea de primer orden, la relación de velocidad (RV) se calcula como 2n, donde n es el número de poleas móviles presentes en el sistema.

Entonces, en el sistema de polea de primer orden, RV = 2n.

Sistema de polea de segundo orden

El sistema de polea de segundo orden se muestra en la figura a continuación.

Este sistema consiste en un bloque de poleas superior y un bloque de poleas inferior. En un bloque de poleas, las poleas pueden estar dispuestas una al lado de la otra o una debajo de la otra como se muestra en el sistema de polea de segundo orden mencionado anteriormente. El bloque de poleas superior está fijo en posición al soporte superior, mientras que el bloque de poleas inferior puede moverse verticalmente junto con la carga a la que está sujetado. Un extremo de la cuerda se sujeta al gancho provisto en la parte inferior del bloque de poleas superior y el esfuerzo se aplica en el otro extremo. Una sola cuerda pasa alrededor de todas las poleas. Sea que se aplique un esfuerzo P para levantar una carga W.

Descuidando las pérdidas por fricción, la tensión en la cuerda en toda su longitud es P.

Tomemos la sección a lo largo de (1)-(1) y consideremos el equilibrio del bloque de poleas inferior. La carga W se levanta utilizando seis cuerdas con una tensión igual P.

W = 6P
P = W/6

En general, en el sistema de polea de segundo orden, la relación de velocidad es igual a dos veces el número de poleas móviles en el sistema.

Es decir, RV = 2n, donde n es el número total de poleas móviles en el sistema.

Sistema de polea de tercer orden

El arreglo de poleas en el sistema de tercer orden se muestra en la figura a continuación.

En este sistema, una polea (n.° 1) está fija al soporte superior, sobre la cual pasa una cuerda. Un extremo de la cuerda se adjunta a una base rígida en la parte inferior. El otro extremo se adjunta a una segunda polea. Sobre esta polea pasa otra cuerda, cuyo un extremo se adjunta a la misma base rígida y el otro extremo a una tercera polea como se muestra. De manera similar, se pueden arreglar una serie de poleas. La carga que se levantará se adjuntará a la base rígida.

Refiriéndonos al sistema de polea de tercer orden mencionado anteriormente, se requiere un esfuerzo P para levantar una carga W. Luego, descuidando la fricción:

Tensión en la cuerda que pasa por la polea n.° 3 = P
Tensión en la cuerda que pasa por la polea n.° 2 = 2P
Tensión en la cuerda que pasa por la polea n.° 1 = 4P

Por lo tanto, una fuerza total de 7P actúa sobre la base.
La fuerza de levantamiento producida en la base = 7P

Teniendo en cuenta el equilibrio de la base rígida:
7P = W

La Ventaja Mecánica (VM) es igual a W/P = 7.
Pero en una máquina ideal, la Relación de Velocidad (RV) es igual a la Ventaja Mecánica (VM), por lo que RV = 7.

Es fácilmente visible que si hay solo dos poleas, RV = 3 y si hay solo una polea, RV = 1.

Por lo tanto, en general, para el sistema de polea de tercer orden:
RV = 2n – 1, donde n = número de poleas.

Ejemplos de problemas para encontrar la fuerza requerida para levantar la carga con una polea

Ejemplo de problema 1: En el sistema de polea de primer orden, hay tres poleas móviles. ¿Cuál es el esfuerzo requerido para levantar una carga de 6000 N? Suponga que la eficiencia del sistema es del 80%. Si se desea levantar la misma carga utilizando 520 N, encuentre el número de poleas móviles necesarias. Suponga una reducción de eficiencia del 5% por cada polea adicional utilizada en el sistema.

Respuesta:
Relación de Velocidad (RV) = 2n, donde n es el número de poleas móviles.
RV = 23 = 8
Ahora, Ventaja Mecánica (VM) = eficiencia (η) × RV = 0.8 × 8 = 6.4
Sabemos que Ventaja Mecánica (VM) = W/P = 6.4
P = W/6.4
P = 6000/6.4
P = 937.5 N

En el segundo caso,
Esfuerzo = 520 N
Eficiencia (η) = 0.80 – n1 × 0.05, donde n1 es el número de poleas adicionales requeridas y es igual a (n – 3).
Ventaja Mecánica (VM) = η × RV
VM = W/P = η × RV
W = P × η × 2n
W = P[0.8 – (n – 3) × 0.05] 2n

Mediante una solución de prueba y error, empezando con una polea adicional, es decir, un total de cuatro poleas,
W = 520 [0.8 – (4 – 3) × 0.05] 24
W = 6240 N

Si se utilizan cuatro poleas, se puede levantar una carga de 6240 N con la ayuda de un esfuerzo de 520 N.
Por lo tanto, el número de poleas móviles requeridas = 4.

Ejemplo de problema 2: ¿Qué fuerza se requiere para levantar la carga W mostrada en el siguiente sistema de poleas? Suponga que la eficiencia del sistema es del 85%.

Respuesta:
El sistema de poleas que se muestra en el sistema de poleas anterior es una variación del sistema de poleas de segundo orden.
Relación de Velocidad (RV) = 2 × número de poleas móviles = 6
Ventaja Mecánica (VM) = η × RV
VM = W/P = η × RV
P = W/η × RV
P = 12000/0.7 × 6
P = 2352.94 N

Se requiere una fuerza de 2352.94 N para levantar una carga de 12000 N en el sistema de poleas como se muestra anteriormente.

Ejemplo de problema 3: Encuentra la fuerza requerida para levantar la carga W mostrada en la figura siguiente suponiendo que la eficiencia del sistema sea del 78%.

Respuesta:
El sistema de poleas mostrado en la figura anterior es una combinación de un sistema de primer orden y un sistema de segundo orden como se muestra en las figuras ilustradas (a) y (b).
Sea que la carga W sea levantada por una distancia x.
Considera la parte de sistema de poleas de primer orden como se muestra en la figura (a). Aquí hay dos poleas móviles.
Entonces, la Ventaja de Velocidad (RV) = 22 = 4
En esta parte, P se mueve por 4x.

Ahora, considera la parte del sistema de polea de segundo orden como se muestra en la figura (b). Aquí hay dos poleas móviles.
La Relación de Velocidad (RV) = 22 = 4.
La distancia recorrida por el esfuerzo en este sistema = 4x.
Por lo tanto, la distancia total recorrida por el esfuerzo en el sistema dado = 4x + 4x = 8x
Relación de Velocidad (RV) = 8x/x = 8
Ahora, Ventaja Mecánica (VM) = η × RV
VM = 0.78 × 8
VM = 6.24
VM = W/P = 6.24
P = 12000/6.24
P = 1923.08 N

Se requiere una carga (P) de 1923.08 N para levantar una carga de 12000 N.

Ejemplo de problema 4:

Una máquina de elevación consiste en poleas dispuestas en el sistema de poleas de tercer orden. Hay tres poleas en el sistema. Se levanta una carga de 1000 N con un esfuerzo de 180 N. Encuentra la eficiencia de la máquina y el esfuerzo perdido en la fricción.

Respuesta:
Para el sistema de poleas de tercer orden, Relación de Velocidad (RV) = 2n – 1, donde n es el número de poleas en el sistema.
RV = 23 – 1 = 7
Ahora, Ventaja Mecánica (VM) = η × RV
VM = W/P = η × RV
η = (W/P) × (1/RV)
η = (1000/180) × (1/7)
η = 0.7937 = 79.37%
Ahora, el esfuerzo ideal, RV = W/Pi
Pi = W/VR
Pi = 1000/7
Pi = 142.86 N

El esfuerzo perdido en la fricción = P – Pi
= 180 – 142.86
= 37.14 N

El esfuerzo perdido en la fricción es de 37.14 N.

Ejemplo de problema 5: ¿Qué fuerza P se requiere para levantar una carga de 2500 N en el sistema de poleas mostrado en la siguiente figura? Suponga que la eficiencia del sistema es del 70%.

Respuesta:
La figura se puede dividir en dos sistemas simples como se muestra en las figuras a continuación (a) y (b).
Lo que se muestra en la figura (a) es un sistema de poleas de tercer orden que tiene dos poleas.
Entonces, la Relación de Velocidad (RV) = 2n – 1
RV = 22 – 1 = 3
La figura (b) también es un sistema de tercer orden, que tiene dos poleas.
La Relación de Velocidad (RV) = 22 – 1 = 3

La Relación de Velocidad (RV) de todo el sistema será = 3 + 3 = 6
Ahora, Ventaja Mecánica (VM) = η × RV
VM = W/P = η × RV
P = W/η × RV
P = 2500/0.7 × 6
P = 595.24 N

Se requiere una fuerza de 595.24 N para levantar una carga de 2500 N en el sistema de poleas como se muestra arriba.

Conclusión

Hemos discutido las poleas y algunas de las aplicaciones de las poleas en las diferentes industrias. También explicamos brevemente los 3 arreglos sistemáticos de poleas y cómo calcular la fuerza o el esfuerzo requerido para levantar una carga con una polea o un sistema de poleas. También hemos resuelto 5 ejemplos de problemas para encontrar la fuerza requerida para levantar la carga con una polea. Haznos saber tu opinión sobre este artículo en la sección de comentarios.

Preguntas frecuentes

  1. ¿Cuál es el propósito de una polea?
  2. ¿Cuál es la ventaja mecánica de un sistema de poleas?
  3. ¿Cómo se calcula la relación de velocidad en una polea de primer orden?
  4. ¿Qué es la eficiencia de una máquina de elevación?
  5. ¿Cómo se puede aumentar la eficiencia de un sistema de poleas?

Para obtener más información sobre poleas y sistemas de poleas, puedes visitar los siguientes enlaces:

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