La descarga de una bomba de pistón es un aspecto fundamentral a la hora de trabajar con este tipo de máquinas. Calcular correctamente la descarga de una bomba de pistón es esencial para asegurar un funcionamiento óptimo y eficiente. En este artículo, exploraremos los diferentes factores que influyen en el cálculo de la descarga y cómo puedes calcularlo de manera precisa. ¡Prepárate para adentrarte en el mundo de las bombas de pistón y descubrir todo lo que necesitas saber sobre su descarga!
Las máquinas hidráulicas que convierten la energía hidráulica en energía mecánica se denominan turbinas, mientras que las máquinas hidráulicas que convierten la energía mecánica en energía hidráulica se denominan bombas. La energía hidráulica se presenta en forma de energía de presión. Si la energía mecánica se convierte en energía de presión debido a la fuerza centrífuga que actúa sobre el fluido, se denomina bomba centrífuga. Cuando la energía mecánica se convierte en energía hidráulica (o energía de presión) al succionar el fluido en un cilindro en el que un pistón oscila (cambia) que aplica el empuje al fluido y su energía hidráulica (energía de presión) aumenta. La bomba se llama bomba de pistón. Analicemos cómo calcular el trabajo realizado, la potencia y la tasa de entrega de una bomba de pistón.
Bomba de pistón
Bomba de pistón que consta de un pistón que se mueve hacia adelante y hacia atrás en un cilindro muy ajustado. El movimiento del pistón se logra conectando el vástago del pistón a la manivela mediante una biela.
- La manivela es girada por un motor eléctrico.
- Al cilindro se conectan tuberías de aspiración y presión con válvula de aspiración y válvula de presión.
- Las válvulas de succión y presión son válvulas unidireccionales o válvulas de retención que solo permiten que el agua fluya en una dirección.
- La válvula de succión permite que el agua pase de la línea de succión al cilindro, mientras que la válvula de presión solo permite que el agua pase del cilindro a la línea de presión.
- Cuando la manivela comienza a girar, el pistón se mueve hacia adelante y hacia atrás dentro del cilindro.
- Cuando la manivela está en A, el pistón está en el extremo izquierdo del cilindro.
- A medida que la manivela gira de A a C (es decir, de θ = 0° a θ = 180°), el pistón del cilindro se mueve hacia la derecha.
- Mover el pistón hacia la derecha crea una presión negativa en el cilindro.
- Sin embargo, existe una presión atmosférica en la superficie del líquido en el sumidero, que es mayor que la presión en el cilindro.
- Esto fuerza al líquido desde el sumidero hacia la tubería de succión. Este líquido abre la válvula de succión y entra al cilindro.
- A medida que la manivela gira de C a A (es decir, de θ = 180° a θ = 360°), el pistón comienza a moverse hacia la izquierda desde su posición más a la derecha en el cilindro.
- A medida que el pistón se mueve hacia la izquierda, la presión del líquido en el cilindro aumenta más que la presión atmosférica.
- Esto hace que la válvula de succión se cierre y la válvula de entrega se abra. El líquido se empuja hacia el tubo de transporte y se eleva a la altura requerida.
Descarga mediante bomba de pistón
Considere una bomba de pistón de simple efecto como se muestra en la siguiente figura
Dejar
D = diámetro del cilindro
A = área de la sección transversal del pistón o cilindro
r = radio de la manivela
N = rpm de la manivela
L = longitud de carrera = 2 × r
hS = Altura del eje del cilindro desde la superficie del agua en el sumidero.
hD = altura de la salida de entrega sobre el eje del cilindro (también llamada altura de entrega)
La cantidad de agua entregada en una revolución o la cantidad de agua entregada en una revolución
= área × longitud del trazo
= A×L
Número de revoluciones por segundo = N / 60
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Caudal de caudal de la bomba por segundo Q = caudal de caudal en una revolución × número de revoluciones por segundo
= A × L × N / 60
…. Ecuación (a)
Peso del agua liberada por segundo.
W = ρ × g × Q
…. Ecuación (b)
Trabajo realizado por la bomba de pistón.
El trabajo realizado por la bomba de pistón por segundo viene dado por la reacción como
Trabajo realizado por segundo = peso del agua levantada por segundo × altura total en la que se levanta el agua
Trabajo realizado = B × (hS +hD)
donde HS +hD) = altura total sobre la cual se eleva el agua.
De la ecuación (b), el peso W viene dado por
Sustituyendo el valor de W en la ecuación anterior obtenemos
…. Ecuación (c)
Potencia necesaria para accionar la bomba en kW
…. Ecuación (d)
Este trabajo realizado y las ecuaciones de rendimiento que derivamos se aplican a la bomba de pistón con un cilindro de simple efecto. ¿Qué tal la bomba de pistón de doble efecto? Analicemos la producción, el trabajo realizado y la potencia requerida para impulsar la bomba de pistón de doble acción.
Bomba de pistón de doble efecto
En una bomba de doble efecto, el agua actúa a ambos lados del pistón, como se muestra en el siguiente diagrama esquemático.
Por tanto, necesitamos dos tubos de aspiración y dos tubos de presión para la bomba de doble efecto. Cuando hay una carrera de succión en un lado del pistón, también hay una carrera de entrega en el otro lado del pistón. Por lo tanto, hay dos carreras de envío para una revolución completa de la manivela, y durante estas dos carreras de entrega la bomba suministra agua a las tuberías.
Descarga mediante bomba de pistón de doble efecto
Dejar
D = diámetro del pistón
d = diámetro del vástago del pistón
El área en un lado del pistón.
El área en el otro lado del pistón donde el vástago del pistón se conecta al pistón.
La cantidad de agua liberada por vuelta de la manivela.
= A × longitud de carrera + A1 × longitud de carrera
=AL+A1l
= (A+A1)l
Tasa de suministro de la bomba por segundo = cantidad de agua entregada por revolución × número de revoluciones por segundo
Si ‘d’ el diámetro del vástago del pistón es muy pequeño en comparación con el diámetro del pistón, entonces se puede despreciar y la velocidad de entrega de la bomba por segundo es
…. Ecuación(es)
La ecuación (e) proporciona el caudal de una bomba de pistón de doble acción.
De las ecuaciones (a) y (e), entendemos que la tasa de entrega de la bomba de pistón de doble acción es dos veces mayor que la tasa de entrega de una bomba de simple efecto.
Trabajo realizado por bomba de pistón de doble efecto.
Trabajo realizado por segundo = peso del agua suministrada × altura total
= ρg × descarga por segundo × altura total
…. Ecuación (f)
Energía necesaria para accionar la bomba de doble efecto.
Potencia necesaria para accionar la bomba de pistón de doble efecto en kW,
…. Ecuación (g)
¿Sabes qué es el deslizamiento de una bomba de pistón?
El deslizamiento de una bomba se define como la diferencia entre el caudal teórico y el caudal real de la bomba. Los caudales de una bomba de simple efecto según la ecuación (a) y una bomba de doble efecto según la ecuación (e) son caudales teóricos. El caudal real de una bomba es inferior al caudal teórico debido a fugas. La diferencia entre la tasa de entrega teórica y la tasa de entrega real se llama deslizamiento de la bomba.
Asimismo, existe la posibilidad de que el caudal real sea mayor que el caudal teórico y el deslizamiento de la bomba sea -ve. En este caso, el deslizamiento de la bomba se denomina Deslizamiento negativo para la bomba de pistón. El deslizamiento negativo ocurre cuando la línea de entrega es corta, la línea de succión es larga y la bomba funciona a alta velocidad.
Deslizamiento de la bomba de pistón
La diferencia entre la tasa de entrega teórica y la tasa de entrega real se llama deslizamiento de la bomba.
Por lo tanto matemático
Deslizamiento = QTh-Qacto
Sin embargo, el deslizamiento se expresa más a menudo como un porcentaje de deslizamiento, que viene dado por
donde CD = coeficiente de descarga.
Resolvamos un problema de ejemplo de descarga y deslizamiento de una bomba de pistón.
Problemas de ejemplo con una bomba de pistón
Problema: una bomba de pistón de simple efecto que funciona a 50 rpm entrega 0,01 m3/s agua. El diámetro del pistón es de 200 mm y la longitud de carrera es de 400 mm.
Determinar:
(i) La tasa de entrega teórica de la bomba.
(ii) Coeficiente de descarga
(iii) Deslizamiento y porcentaje de deslizamiento de la bomba.
Respuesta:
Velocidad de la bomba, N = 50 rpm
Descarga real Qact = 0,01 m3/S
Diámetro del pistón D = 200 mm = 0,20 m
Área A = (π/4)(0,2)2 = 0,31416m2
Carrera L = 400 mm = 0,4 m
La tasa de suministro teórica para una bomba de pistón de simple efecto resulta de la ecuación (a).
El coeficiente de descarga está dado por
Usando el deslizamiento de la ecuación de la bomba de pistón obtenemos
Deslizamiento = QTh-Qacto
Deslizamiento = 0,01047 – 0,01
Deslizamiento = 0,00047 m3/S
Y porcentaje de deslizamiento
Esto le permite calcular el deslizamiento y la descarga a través de la bomba de pistón. Háganos saber lo que piensa sobre este artículo en la sección de comentarios a continuación.
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Calculando el trabajo, la potencia y el caudal de una bomba de pistón
Bomba de pistón
Una bomba de pistón es un tipo de máquina hidráulica que consiste en un pistón que se mueve hacia adelante y hacia atrás dentro de un cilindro de ajuste perfecto. El movimiento del pistón se obtiene mediante la conexión de la biela al cigüeñal.
El cigüeñal se hace girar mediante un motor eléctrico. Se conectan tuberías de succión y de entrega con válvula de succión y válvula de entrega al cilindro. Las válvulas de succión y de entrega son válvulas unidireccionales o válvulas de retención, que permiten que el agua fluya en una dirección solamente. La válvula de succión permite que el agua del tubo de succión llegue al cilindro, mientras que la válvula de entrega permite que el agua del cilindro llegue al tubo de entrega. Cuando el cigüeñal comienza a girar, el pistón se mueve de un lado a otro dentro del cilindro.
Cuando el cigüeñal está en la posición A, el pistón se encuentra en la posición más a la izquierda dentro del cilindro. A medida que el cigüeñal gira de A a C (es decir, de θ = 0° a θ = 180°), el pistón se mueve hacia la derecha en el cilindro.
El movimiento del pistón hacia la derecha crea un vacío parcial en el cilindro. Pero en la superficie del líquido en el depósito, actúa la presión atmosférica, que es mayor que la presión dentro del cilindro. Por lo tanto, el líquido es forzado hacia la tubería de succión desde el depósito. Este líquido abre la válvula de succión y entra en el cilindro.
Cuando el cigüeñal gira de C a A (es decir, de θ = 180° a θ = 360°), el pistón desde su posición extrema derecha comienza a moverse hacia la izquierda en el cilindro. El movimiento del pistón hacia la izquierda aumenta la presión del líquido dentro del cilindro más que la presión atmosférica. Por lo tanto, la válvula de succión se cierra y la válvula de entrega se abre. El líquido es forzado hacia la tubería de entrega y se eleva a la altura requerida.
Cálculo del caudal a través de una bomba de pistón
Consideremos una bomba de pistón de simple efecto como se muestra en la siguiente figura:
- D = Diámetro del cilindro
- A = Área de la sección transversal del pistón o del cilindro
- r = Radio del cigüeñal
- N = Revoluciones por minuto del cigüeñal
- L = Longitud del recorrido = 2 × r
- hs = Altura del eje del cilindro desde la superficie del agua en el depósito
- hd = Altura de la salida de entrega por encima del eje del cilindro (también conocida como altura de entrega)
El volumen de agua entregado en una revolución o caudal de agua en una revolución es igual a:
Caudal = Área × Longitud del recorrido = A × L
El número de revoluciones por segundo = N / 60
El caudal de la bomba por segundo Q = Caudal en una revolución × Número de revoluciones por segundo
= A × L × N / 60
Trabajo realizado por la bomba de pistón
El trabajo realizado por la bomba de pistón por segundo se obtiene multiplicando el peso del agua elevada por segundo por la altura total a la que se eleva el agua.
Trabajo realizado por segundo = Peso del agua elevada por segundo × Altura total
El trabajo realizado = W × (hs + hd)
Donde (hs + hd) = Altura total a la que se eleva el agua.
A partir de la ecuación (b), el peso W se calcula mediante la fórmula:
W = ρ × g × Q
Sustituyendo el valor de W en la ecuación anterior, obtenemos:
Trabajo realizado = ρ × g × Q × (hs + hd)
Potencia requerida para accionar la bomba
La potencia requerida para accionar la bomba de pistón en kW se puede calcular utilizando la fórmula:
Potencia requerida = Trabajo realizado por segundo / 1000
La fórmula del trabajo y la potencia que hemos obtenido son para una bomba de pistón de simple efecto con cilindro. ¿Y qué hay de la bomba de pistón de doble efecto? Veamos el caudal, trabajo y potencia requerida para accionar la bomba de pistón de doble efecto.
Bomba de pistón de doble efecto
En el caso de una bomba de doble efecto, el agua actúa en ambos lados del pistón como se muestra en el siguiente diagrama esquemático.
Por lo tanto, se requieren dos tuberías de succión y dos tuberías de entrega para la bomba de doble efecto. Cuando hay una carrera de succión en un lado del pistón, al mismo tiempo hay una carrera de entrega en el otro lado del pistón. Por lo tanto, para una revolución completa del cigüeñal, hay dos carreras de entrega y el agua es entregada a las tuberías por la bomba durante estas dos carreras de entrega.
Cálculo del caudal a través de una bomba de pistón de doble efecto
Consideremos una bomba de pistón de doble efecto:
- D = Diámetro del pistón
- d = Diámetro de la varilla del pistón
- A = Área en un lado del pistón
- A₁ = Área en el otro lado del pistón, donde la varilla del pistón se conecta al pistón
- L = Longitud del recorrido
El volumen de agua entregado en una revolución del cigüeñal está dado por:
Caudal = A × Longitud del recorrido + A₁ × Longitud del recorrido
Caudal de la bomba por segundo = Volumen de agua entregado en una revolución × Número de revoluciones por segundo
Si «d» el diámetro de la varilla del pistón es muy pequeño en comparación con el diámetro del pistón, entonces se puede omitir y el caudal de la bomba por segundo es:
Caudal = (A + A₁) × L × N / 60
La ecuación anterior nos da el caudal de una bomba de pistón de doble efecto.
Trabajo realizado por la bomba de pistón de doble efecto
El trabajo realizado por la bomba de pistón de doble efecto por segundo se obtiene multiplicando el peso del agua levantada por segundo por la altura total a la que se eleva el agua.
Trabajo realizado por segundo = Peso del agua levantada por segundo × Altura total
Trabajo realizado = ρg × caudal por segundo × altura total
Potencia requerida para accionar la bomba de doble efecto
La potencia requerida para accionar la bomba de pistón de doble efecto en kW se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:
Potencia requerida = Trabajo realizado por segundo / 1000
¿Sabes cuál es el deslizamiento de una bomba de pistón? El deslizamiento de una bomba se define como la diferencia entre el caudal teórico y el caudal real de la bomba. El caudal de una bomba de pistón de simple efecto dado por la ecuación (a) y de una bomba de pistón de doble efecto dado por la ecuación (e) son caudales teóricos. El caudal real de una bomba es menor que el caudal teórico debido a fugas. La diferencia entre el caudal teórico y el caudal real se conoce como deslizamiento de la bomba.
Similarmente, hay casos en los que el caudal real es mayor que el caudal teórico, y el deslizamiento de la bomba se vuelve negativo. En ese caso, el deslizamiento de la bomba se conoce como deslizamiento negativo para la bomba de pistón. Un deslizamiento negativo ocurre cuando la tubería de entrega es corta, la tubería de succión es larga y la bomba funciona a alta velocidad.
Deslizamiento de una bomba de pistón
La diferencia entre el caudal teórico y el caudal real se conoce como deslizamiento de la bomba.
Por lo tanto, matemáticamente:
Deslizamiento = Caudal teórico – Caudal real
Sin embargo, el deslizamiento se expresa principalmente como porcentaje, que se calcula mediante la fórmula:
Porcentaje de deslizamiento = (Deslizamiento / Caudal teórico) × 100
Este es cómo puedes calcular el deslizamiento y el caudal a través de una bomba de pistón. Haznos saber tus pensamientos sobre este artículo en la sección de comentarios a continuación.