Los neumáticos son una parte fundamental de cualquier vehículo, ya que son los encargados de proporcionar estabilidad y adherencia al momento de conducir. Sin embargo, muchos conductores se olvidan de la importancia de mantener la presión adecuada en los neumáticos, lo cual puede generar no solo un mayor consumo de combustible, sino también un mayor desgaste y riesgo de accidente. En este artículo, te explicaremos de manera sencilla cómo se calcula la tensión de los neumáticos y por qué es tan importante para tu seguridad y el correcto funcionamiento de tu vehículo.
En el artículo anterior analizamos las tensiones en un cilindro delgado. Hemos comentado que la pared de la carcasa cilíndrica, que está sometida a la presión interna debida al líquido, debe resistir dos tipos de esfuerzos de tracción. Se trata de tensión circunferencial o tensión circunferencial y tensión longitudinal. En este artículo veremos cómo podemos calcular la tensión de los neumáticos para cada cilindro con presión interna.
Tensión de los neumáticos o tensión circunferencial.
La presión interna o externa ejercida sobre cilindros delgados es resistida por las tensiones creadas dentro de ellos.
Dirección circunferencial del cilindro. Este tipo de estrés se llama estrés de los neumáticos.
En otras palabras: la tensión de tracción en la sección longitudinal o en las paredes del cilindro es la tensión circunferencial. A continuación se muestra una imagen de ejemplo que muestra fallas en tuberías causadas por tensiones circulares.
Considere una carcasa cilíndrica delgada sometida a presión interna. PAG.
Dónde
PAG = intensidad de la presión interna
D = diámetro interior de la carcasa cilíndrica
t = Espesor de la camisa del cilindro
F = tensión circular o circunferencial para el material de la carcasa cilíndrica.
Con base en las suposiciones que hicimos, analizamos las tensiones circulares inducidas en los cilindros delgados.
- Se desprecia la influencia de la curvatura de la pared del cilindro.
- Las tensiones de tracción se distribuyen uniformemente a lo largo de la sección de la pared.
- Se desprecia la influencia del efecto de retención de las cabezas en el extremo del recipiente a presión.
Considere la mitad de la sección como se muestra en la siguiente imagen.
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La presión normal sobre el elemento de longitud unitaria como se muestra en la figura anterior está dada por
= p × (D/2) × dθ
Su componente vertical = pD /2 dθ cos θ
La fuerza de estallido es normal a la sección horizontal.
= 2∫0π/2cosθ dθ
= pD [sinθ]0π/2
= pD
Esta fuerza de estallido es contrarrestada por las tensiones anulares f.
Sea «t» el espesor del cilindro. Entonces la fuerza de resistencia por unidad de longitud del cilindro es
= 2 × pies
Si equiparamos la fuerza de resistencia con la fuerza de estallido, obtenemos la siguiente relación
2 pies = pD
f = pD/2t
Resolvamos un problema de ejemplo para calcular la tensión de los neumáticos.
Tarea de ejemplo para calcular la tensión de los neumáticos.
Un cilindro delgado con diámetro interior D = 1 m y espesor t = 12 mm se somete a una presión interna de 2 N/mm2. Calcule el esfuerzo circular desarrollado en el cilindro.
Respuesta:
Siempre que el diámetro interior del cilindro sea D = 1 m = 1000 mm
Espesor del cilindro t = 12 mm
Presión interna p = 2 N/mm2
Sabemos por la relación anterior para la tensión del neumático f = pD /2t
f = (2×1000)/(2×12)
f = 83,33 N/mm2
Las tensiones circunferenciales que surgen dentro del cilindro son 83,33 N/mm2.
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Hoop stress or Circumferential stress
The internal or external pressure applied to thin cylinders is resisted by stresses developed in thecircumferential direction of the cylinder. This type of stress is called hoop stress.
In other words, the tensile stress on the longitudinal section or on the cylindrical walls is the hoop stress. Following is an example picture to represent the failure caused in pipes due to the hoop stresses.
Let us Consider a thin cylindrical shell subjected to internal pressure p.
wherep = Intensity of internal pressureD = Internal diameter of the cylindrical shellt = Thickness of the cylindrical shellf = Circumferential or hoop stress for the material of the cylindrical shell.
following assumptions that we made, to analyze the hoop stresses induced in the thin cylinders.
The influence of cylinder wall curvature is neglected.The tensile stresses are uniformly distributed over the section of the walls.The influence of the restraining action of the heads at the end of the pressure vessel is neglected.
Consider half the section as shown below figure.
Hydrodynamic Bearing: Construction,…Please enable JavaScript
The normal pressure on the element of unit length as shown in the above figure is given by
= p × (D/2) × dθ
Its vertical component = pD /2 dθ cos θ
Bursting force normal to the horizontal section will be
= 2∫0π/2cosθ dθ= pD [sinθ]0π/2= pD
This bursting force is resisted by the hoop stresses f.
Let ‘t’ be the thickness of the cylinder. Then resisting force per unit length of the cylinder will be= 2 × ft
Equating resisting force to bursting force, we will get the following relation2ft = pDf = pD/2t
Let us solve an example problem to calculate Hoop stresses
Example Problem to Calculate Hoop Stresses
A thin cylinder of internal diameter D = 1 m and thickness t = 12 mm is subjected to the internal pressure of 2 N/mm2. calculate the hoop stress developed in the cylinder.
Answer:
Given that the cylinder internal diameter D = 1m = 1000mm
Thickness of the Cylinder t = 12mm
Internal pressure p = 2 N/mm2
We know from the above relation for Hoop stress f = pD /2tf = (2×1000)/(2× 12)f = 83.33 N/mm2
The hoop stresses developed inside the cylinder are 83.33 N/mm2.
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