¿Cómo se calcula la tensión en los tornillos?

¿Sabes cómo se calcula la tensión en los tornillos? Este elemento fundamental en la construcción y en diversas áreas de la ingeniería juega un papel crucial en la estabilidad y resistencia de cualquier estructura. Comprender el cálculo de la tensión en los tornillos es esencial para asegurar la correcta sujeción de las piezas y evitar posibles fallos o deformaciones. En este artículo, te mostraremos de manera sencilla y clara cómo se realiza este cálculo y qué factores debes tener en cuenta. ¡Descubre todo lo que necesitas saber sobre la tensión en los tornillos!

Hablamos de los diferentes tipos de conexiones roscadas en el artículo anterior. Para cada unión atornillada, estas uniones atornilladas se aprietan con un par o carga que puedan soportar. Para saber cuánta carga podemos aplicar, debemos entender cuánta carga puede soportar la conexión atornillada. Analicemos cómo calcular dicha tensión en pernos o tornillos.

Supongamos que la conexión por tornillo está cargada estáticamente y el tornillo está expuesto a una carga debido a la carga estática. A continuación se detallan los diferentes tipos de tensiones que surgen en las conexiones atornilladas.

1. Precargas debidas a fuerzas de atornillado
2. Cargas causadas por fuerzas externas.
3. Estrés causado por una combinación de tensiones de atornillado y fuerzas externas.

Analizaremos estas tensiones en detalle y luego calcularemos la tensión en los pernos.

1. Pretensiones causadas por fuerzas de tornillo.

Cuando se aprieta el tornillo o perno, se inducen tensiones muy diferentes. Las principales tensiones se identifican como

I. Esfuerzo de tracción debido al estiramiento del perno.
ii. Esfuerzo cortante torsional causado por la resistencia por fricción del hilo al apretar
III. Esfuerzo cortante a través de los hilos.
IV. Tensión de compresión o aplastamiento sobre el hilo.
v. Esfuerzo de flexión cuando las superficies debajo de la cabeza o la tuerca no son perfectamente paralelas al eje del perno.

I. Esfuerzo de tracción debido al estiramiento del tornillo.

Los tornillos están diseñados con factores de seguridad muy grandes para adaptarse a cargas inciertas. Dado que no se puede determinar con precisión ninguna carga, se debe mantener un margen de seguridad suficiente para evitar fallas impredecibles.

Según experimentos, la tensión inicial en un tornillo se puede encontrar mediante la relación

PAG_I

= 2840
D
norte

Dónde
PAG_I = precarga en un tornillo y
D = diámetro nominal del tornillo (en mm)

Esta relación se prueba para conexiones herméticas a líquidos para aplicaciones tales como: B. Conexiones de tapa de cilindros de motores de vapor y conexiones sumadoras de motores, etc.

Una nota importante para las conexiones estancas: cuanto menor sea el diámetro del tornillo, mayor será el riesgo de fallo al apretar el tornillo. Para evitar este tipo de fallos, no utilizamos el diámetro de tornillo más pequeño, que es menor que el de los tornillos M16 o M18. Por este motivo, no se permiten tornillos más pequeños para crear conexiones estancas a líquidos.

Si no necesitamos una junta estanca a líquidos tan grande, podemos usar la mitad del valor del factor anterior para las juntas para calcular la precarga en los pernos.

PAG_I = 1420 D norte

Si el tornillo no se carga inicialmente, la carga axial máxima segura que se le puede aplicar es:

PAG = Tensión permitida × área de la sección transversal en la base de la rosca (es decir Rango de voltaje) ……Ec.(1)

¡El área de estrés se puede encontrar en la tabla mencionada aquí!

O puedes calcularlo a partir de la siguiente relación.

Dónde

D_PAG = diámetro de paso
D_C = núcleo o diámetro del núcleo

ii. Esfuerzo cortante torsional causado por la resistencia por fricción del hilo al apretar

Conocemos la ecuación de torsión.

El esfuerzo cortante torsional causado por la resistencia a la fricción del hilo durante el apriete se puede encontrar utilizando la ecuación de torsión anterior.

Lo sabemos

Dónde
τ = esfuerzo cortante torsional
T = par aplicado
D_C = núcleo o diámetro del núcleo

El par de torsión (T) se puede aumentar aumentando la rosca del perno o la rosca de la tuerca.

Este aumento puede deberse a apretar repetidamente el perno o tuerca y aflojar repetidamente la tuerca. Esto se ha observado a través de experimentos y pruebas.

III. Esfuerzo cortante a través de los hilos.

El esfuerzo cortante del hilo está representado por τ_S.

El esfuerzo cortante promedio a través de la rosca del tornillo (τS) se obtiene utilizando la siguiente relación

Dónde
b = ancho de la sección del hilo en la raíz

El esfuerzo cortante promedio de la rosca de la tuerca también se puede calcular utilizando la siguiente relación

Dónde
D = diámetro principal

IV. Tensión de compresión o aplastamiento sobre el hilo.

La tensión de compresión o aplastamiento entre los hilos (σ_C) se puede encontrar usando la siguiente relación

Dónde
D = diámetro principal
D_C = núcleo o diámetro del núcleo
norte = Número de hilos comprometidos

v. Esfuerzo de flexión cuando las superficies debajo de la cabeza o la tuerca no son perfectamente paralelas al eje del perno.

Si el perno está sometido a una carga de flexión, se debe tener en cuenta la tensión de flexión.

El tornillo podría doblarse. Si las superficies exteriores de las piezas que se unen no son paralelas entre sí, el tornillo se doblará.

La tensión de flexión (σ_b), que se induce en el eje del perno, está dada por

Dónde
X = Diferencia de altura entre las esquinas extremas de la tuerca o cabeza
yo = longitud del eje del perno
mi = módulo de elasticidad del material del tornillo

Estos son los diferentes tipos de tensiones iniciales que debemos considerar al diseñar o seleccionar un tornillo para una aplicación.

Resolvamos un problema de ejemplo para que podamos entender cómo determinar la carga segura para el tornillo.

Problema de ejemplo

Determine la carga de tracción segura para un tornillo M 30 suponiendo una tensión de tracción segura de 42 MPa

Respuesta:

datos dados
Diámetro del tornillo D=30mm
Tensión de tracción segura σ_t = 42 MPa = 42 N/mm²

Para tornillos de tamaño M30, la tensión es de 561 mm.² (¡Este valor proviene de la tabla de hilos gruesos aquí!)

Carga de tracción segura = área de tensión × σ_t
Carga de tracción segura = 561×42 = 23562N

Carga de tracción segura = 23,562 kN

En este problema de ejemplo hemos asumido que el tornillo está inicialmente descargado

Esto le permite calcular cualquiera de los 5 tipos anteriores de cargas seguras o cargas permitidas según el tipo de carga dado.

Puede resolver el siguiente problema adicional usted mismo e informarnos en la sección de comentarios a continuación.

problema de práctica

Dos piezas de la máquina se unen firmemente entre sí mediante un tornillo roscado de 24 mm. Despreciando la carga que hace que estas piezas se separen, determine el esfuerzo creado en el perno durante el apriete inicial.

Resuélvelo y comparte la respuesta con nosotros en la sección de comentarios a continuación.

2. Cargas causadas por fuerzas externas.

Esencialmente, existen dos fuerzas externas que pueden provocar fallas debido a las cargas externas sobre el tornillo. Y la combinación de estos es también el escenario más común para las conexiones por tornillo.

A. Tensión de tracción
B. Esfuerzo cortante
C. Esfuerzo de tracción y esfuerzo cortante combinados

A. Tensión de tracción

Los pernos, espárragos y tornillos normalmente soportan una carga en la dirección del eje del perno, lo que crea una tensión de tracción en el perno.

Dejar
D_C = núcleo o diámetro del núcleo de la rosca
σ_t = Tensión de tracción admisible para el material del tornillo.

Sabemos que a continuación se muestra la carga externa aplicada.

La tabla muestra ahora el valor del diámetro nominal del tornillo, que corresponde al valor de D_C Puede ser obtenido

o

Si la carga externa la soportan varios tornillos, entonces

Si la tabla estándar no está disponible, aplica para hilo grueso. D_C = 0,84 DDónde D es el diámetro nominal del tornillo.

B. Esfuerzo cortante

• A veces, los pernos se utilizan para evitar el movimiento relativo de dos o más piezas, como en el caso de un acoplamiento de brida, luego se induce el esfuerzo cortante en los pernos.
• Si es posible, se deben evitar las tensiones cortantes.
• Cabe señalar que cuando existe una carga de corte directa, los pernos deben disponerse de manera que la carga de corte actúe sobre la carrocería (es decir vástago) del perno y no en la parte roscada.
• En algunos casos, los tornillos se pueden aliviar utilizando pernos de seguridad.
• Si se utilizan varios tornillos para compartir la carga de corte, los tornillos terminados deben colocarse en los orificios coincidentes.

Dejar
D = diámetro principal del tornillo
norte = número de tornillos.

La carga cortante soportada por los pernos se puede calcular a partir de la siguiente relación

C. Esfuerzo combinado de tracción y corte.

Cuando el perno está sometido a cargas tanto de tracción como de corte, como es el caso de los pernos de acoplamiento o de los cojinetes, el diámetro del vástago del perno resulta de la carga de corte y el de la parte roscada resulta de la carga de tracción.

Se puede suponer que el diámetro es ligeramente mayor que el diámetro requerido para corte o tensión, y las tensiones debidas a la carga combinada deben verificarse para las siguientes tensiones principales.

El esfuerzo cortante principal máximo se puede calcular a partir de la siguiente relación

y la tensión de tracción principal máxima calculada a partir de la siguiente relación

Estas tensiones de tracción y tensiones de corte no deben exceder los valores de tensión permitidos de forma segura.

Resolvamos un problema de ejemplo para comprender cómo diseñar un tornillo o seleccionar un tornillo para una carga segura utilizando las fórmulas anteriores.

Problema 3: Se conectan dos ejes mediante un acoplamiento de brida para transmitir el par de 25 Nm. Las bridas de acoplamiento se fijan con cuatro tornillos del mismo material con un radio de 30 mm. Determine el tamaño de los tornillos si el esfuerzo cortante permisible para el material del tornillo es de 30 MPa.

Respuesta:

datos dados
Par transmitido t = 25N-m = 25×10³ N-mm
Número de tornillos norte = 4 tornillos con un radio de (R_PAG) = 30 mm
Esfuerzo cortante τ = 30MPa = 30N/mm²

Sabemos que la carga cortante soportada por el acoplamiento de brida está dada por

PAG_S =T/R_PAG
PAG_S = 25×10³/30 = 833,3N

De la fórmula de tensión cortante anterior

833,3 = (π/4)×(D_C)²×30×4
833,3 = 94 26 ×(D_C)²
(D_C)² = 8,84
D_C = 2,97 mm

Dónde D_C = diámetro del núcleo del tornillo

En la tabla (fila aproximada), encontramos que el diámetro central estándar del tornillo es 3,141 mm y el tamaño correspondiente del tornillo es M4.

De modo que puede elegir el tamaño de los tornillos calculando la tensión en los tornillos y seleccionándolos de la lista de tornillos estándar.

Puede resolver el siguiente problema adicional usted mismo e informarnos en la sección de comentarios a continuación.

Problema 4: Una válvula de seguridad accionada por palanca tiene un diámetro de 100 mm y la presión de purga es de 1,6 N/mm². El punto de giro de la palanca está atornillado al cuerpo fundido de la tapa. Encuentre el diámetro de la parte roscada del pivote cuando la tensión de tracción permitida está limitada a 50 MPa y la relación de apalancamiento es 8.

Resuélvelo y comparte la respuesta con nosotros en la sección de comentarios a continuación.

3. Tensión debida a una combinación de tensiones de atornillado y fuerzas externas.

La carga axial resultante sobre un tornillo depende de los siguientes factores:

1. La precarga apretando el tornillo,
2. La carga externa y
3. La fluencia elástica relativa (resiliencia) del perno y los elementos conectados.

Si los elementos conectados son muy flexibles en comparación con el perno, que es una junta blanda, como se muestra en la figura anterior, la carga resultante sobre el perno es aproximadamente igual a la suma de la tensión inicial y la carga externa.

Por otro lado, si el tornillo es muy flexible en comparación con los componentes conectados, como se muestra en la figura anterior, la carga resultante será la tensión inicial o la carga externa, la que sea mayor.

Las condiciones reales suelen estar entre ambos extremos. Para determinar la carga axial resultante (PAG) en el tornillo se puede utilizar la siguiente ecuación.

Dónde
PAG₁ = Precarga apretando el tornillo
PAG₂ = Carga externa en el tornillo
A = Relación entre la elasticidad de las piezas conectadas y la elasticidad del tornillo

Para juntas blandas y tornillos grandes el valor es A es alto y el valor de a/(1 + A) es aproximadamente igual a uno, por lo que la carga resultante es igual a la suma del voltaje inicial y la carga externa.

Para sellos duros o superficies de contacto de metal con metal y para tornillos pequeños, el valor es A es pequeña y la carga resultante se debe principalmente a la precarga (o carga externa, en casos raros es mayor que la precarga).

El valor de ‘A‘ puede ser estimado por el diseñador para obtener un valor aproximado de la carga resultante. Los valores de a/(1 + a) (es decir, K) para diferentes tipos de conexión se enumeran debajo de la tabla.

Por lo tanto, el diseñador tiene control sobre la influencia sobre la carga resultante sobre un tornillo dimensionando los tamaños de las piezas conectadas y los tornillos y determinando la tensión inicial del tornillo.

Diploma

Estos son los diferentes tipos de tensiones que se pueden imponer a una conexión atornillada y que pueden provocar fallos impredecibles en las conexiones. Para evitar fallos es necesario mantener un amplio margen de seguridad. Las fórmulas y relaciones anteriores para la tensión inicial y la tensión debida a factores externos pueden ayudarle a calcular si el tornillo seleccionado es seguro o no. Háganos saber si este artículo satisface sus necesidades.

Tipos de esfuerzos en tornillos y bulones

Esfuerzos iniciales debido a las fuerzas de ajuste

Cuando se aprieta un tornillo o una tuerca, se generan diferentes tipos de esfuerzos en el tornillo. Los principales esfuerzos son:

1. Esfuerzo de tracción debido a la elongación del tornillo
2. Esfuerzo de corte torsional causado por la resistencia de fricción de las roscas durante el apriete
3. Esfuerzo de corte a través de las roscas
4. Esfuerzo de compresión o aplastamiento en las roscas
5. Esfuerzo de flexión si las superficies debajo de la cabeza o la tuerca no son perfectamente paralelas al eje del tornillo

Esfuerzos debidos a las fuerzas externas

Existen dos tipos principales de esfuerzos externos que pueden causar fallos en los tornillos:

1. Esfuerzo de tracción
2. Esfuerzo de corte

Esfuerzo debido a la combinación de esfuerzos por el ajuste y las fuerzas externas

La carga axial resultante en un tornillo depende de varios factores, como la tensión inicial debida al apriete del tornillo, la carga externa y la elasticidad relativa del tornillo y las piezas conectadas.

En conclusión, es importante entender los diferentes tipos de esfuerzos que pueden ocurrir en una unión atornillada para evitar fallos. Se deben seguir las fórmulas y relaciones mencionadas anteriormente para calcular si un tornillo seleccionado es seguro o no.

Si necesitas más información sobre este tema, puedes consultar los siguientes recursos:

– [Enlace 1](URL_1)
– [Enlace 2](URL_2)
– [Enlace 3](URL_3)

Preguntas frecuentes

1. ¿Cuáles son los diferentes tipos de esfuerzos iniciales en tornillos y bulones?

– Tensión debido a la elongación del tornillo
– Esfuerzo de corte torsional causado por la fricción de las roscas
– Esfuerzo de corte a través de las roscas
– Esfuerzo de compresión o aplastamiento en las roscas
– Esfuerzo de flexión si las superficies bajo la cabeza o la tuerca no son paralelas al eje del tornillo

2. ¿Cómo se calcula la carga segura de tracción en un tornillo?

La carga segura de tracción en un tornillo se puede calcular multiplicando el área de la sección transversal de tensión por el estrés permisible. La fórmula exacta depende del tipo de rosca del tornillo.

3. ¿Cuál es el esfuerzo de corte en un tornillo?

El esfuerzo de corte en un tornillo es el estrés que se induce en las roscas debido a las fuerzas externas. Se puede calcular utilizando fórmulas que tienen en cuenta el diámetro central o menor de las roscas.

4. ¿Qué es el esfuerzo de flexión en un tornillo?

El esfuerzo de flexión en un tornillo ocurre cuando las superficies debajo de la cabeza o la tuerca no son perfectamente paralelas al eje del tornillo. Se puede calcular utilizando la diferencia de altura entre las esquinas extremas de la tuerca o la cabeza, el largo del tornillo y el módulo de elasticidad del material del tornillo.

5. ¿Cómo se calcula el esfuerzo combinado de tracción y corte en un tornillo?

El esfuerzo combinado de tracción y corte en un tornillo se calcula utilizando fórmulas que consideran el diámetro de la parte roscada y el diámetro del cuerpo del tornillo. Se deben verificar los valores de tensión y corte máximo permitidos para garantizar la seguridad del tornillo.

Espero que esta información te sea útil. Si tienes alguna otra pregunta, no dudes en hacérnosla llegar en la sección de comentarios.