Dentro del fascinante mundo de la física y la ingeniería, existe una herramienta simple pero poderosa que ha sido utilizada desde tiempos ancestrales: la palanca. Esta innovadora invención ha permitido a los seres humanos trabajar de manera más eficiente y levantar objetos pesados con facilidad. Pero, ¿alguna vez te has preguntado cómo se diseña una palanca? En este artículo, descubriremos los principios fundamentales detrás del diseño de esta increíble máquina, explorando sus componentes, funciones y aplicaciones. ¡Prepárate para sumergirte en el mundo de la física y desentrañar los secretos detrás de una de las invenciones más importantes de la historia!
La manivela Bell consta de dos brazos en ángulo recto. Este tipo de palancas se utilizan en señalización ferroviaria, reguladores tipo Hartnell, accionamiento de bombas de aire de condensadores, etc. Diseñemos una palanca de manivela simple para una de estas aplicaciones.
En los artículos anteriores hemos comentado varias palancas mecánicas.
- Palanca de mano (freno de mano)
- Palanca de pie (pedal de freno, palanca de bomba de pie)
- Palanca con manivela (cabrestantes de viento)
- Válvula de seguridad de palanca
- Balancín para válvula de escape
En este artículo discutiremos cómo podemos diseñar una palanca de manivela para Hartnell Governor.
Palanca de manivela
En una palanca angular, los dos brazos de palanca se encuentran en ángulo recto entre sí. Este tipo de palancas se utilizan en señalización ferroviaria, reguladores tipo Hartnell, accionamiento de bombas de aire de condensadores, etc. La palanca angular está construida de manera similar a la descrita en artículos anteriores. Los brazos de la palanca basculante pueden tener una sección transversal rectangular, elíptica o en forma de I.
Analicemos todo el proceso de diseño de la palanca de palanca usando el siguiente ejemplo.
Una palanca en ángulo recto con un brazo horizontal de 500 mm de largo y una carga de 4,5 kN actúa verticalmente hacia abajo a través de un pasador en el extremo ahorquillado de este brazo. En el extremo del brazo de 150 mm de largo que es perpendicular al brazo de 500 mm de largo, una fuerza P actúa perpendicular al eje del brazo de 150 mm de largo a través de un pasador en un extremo bifurcado. La palanca está hecha de material de acero forjado y un pasador en el punto de giro.
Supongamos que la tensión de tracción permitida es de 75 MPa, la tensión de corte permitida es de 60 MPa y la presión de apoyo permitida = 10 N/mm2 tanto para los pasadores como para la palanca.
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A continuación se muestra el diagrama esquemático de la palanca de palanca con los parámetros de diseño.
Los parámetros de diseño conocidos de la palanca de manivela acodada son
FB = 500 mm
W = 4,5 kN = 4500 N
FA = 150 mm
σt = 75 MPa = 75 N/mm2
τ = 60 MPa = 60 N/mm2
PAGb = 10 N/mm2
Se requiere esfuerzo para levantar la carga usando la manivela.
Primero, determinemos el esfuerzo (PAG) requerido para levantar la carga (W.).
Tómese unos momentos sobre el pivote. Ftenemos
Ancho × 500 = P × 150
Y la reacción en el punto de pivote en F,
Diseño de pivote de palanca de manivela
Dejar,
D = diámetro del pasador de pivote,
yo = Longitud del pasador de pivote l = 1,25d
Considere el punto de pivote en el rodamiento. Sabemos que la carga sobre el pasador de pivote (RF),
15660 = d × l × pb
15660 = d × 1,25d × 10
15660 = 12,5 días2
D2 = 15660/12,5
D2 = 1253
re = 35,4
Supongamos que el diámetro del pasador de pivote es de 36 mm.
La longitud del pasador de pivote l = 1,25d = 1,25 × 36 = 45 mm.
Ahora comprobemos el esfuerzo cortante inducido en el pasador de pivote. Dado que el pasador está en doble corte, hay una carga sobre el pasador de pivote (RF)
15660 = 2 × π/4 × re2 ×τ
15660 = 2 × π/4 × (36)2 ×τ
15660 = 2036τ
τ = 15 660/2036
τ = 7,7 N/mm2
τ = 7,7 MPa
Dado que el esfuerzo cortante inducido en el pasador de pivote es de 7,7 MPa, que es inferior al valor especificado de 60 MPa, el diseño del pasador de pivote es seguro.
Para una fácil sustitución en caso de desgaste, se introduce a presión un casquillo de latón de 3 mm de espesor en el cubo del punto de giro a modo de cojinete.
∴ Diámetro del agujero en la palanca = D + 2 × 3 = 36 + 6 = 42 mm
Diámetro del cubo en el punto de pivote = 2d = 2 × 36 = 72 mm
Ahora comprobemos la tensión de flexión creada en el brazo de palanca en el punto de pivote. La sección del punto de pivote se muestra en la siguiente figura.
Momento flector en el punto de pivote M = W × FB = 4500 × 500 = 2250 × 103 N-mm
módulo de sección,
Esfuerzo de flexión,
Dado que la tensión de flexión inducida en el brazo de palanca en el punto de giro es menor que el valor especificado de 85 MPa, esto es seguro.
Diseño para Pin en A
Dado que los esfuerzos por A (que es 15 000 N) no es muy diferente de la reacción en el punto de pivote (que es 15 660 N). Por lo tanto, para el pasador de pivote, se pueden utilizar las mismas dimensiones para el pasador y el cubo para reducir las reservas.
Diámetro Pinat A = 36mm
longitud de la pluma A = 45 mm
diámetro del jefe A = 72mm
Diseño para Pin en B
D1 = diámetro del pasador b
yo1 = longitud del pasador b = 1,25 D1
Teniendo en cuenta el almacenamiento del bolígrafo. b. Conocemos la carga en el bolígrafo. b (W.),
4500 = d1 ×l1 ×Sb
4500 = d1 × 1,25d1 × 10
4500 = 12,5(es decir1)2
(D1)2 = 4500/12,5
(D1)2 = 360
D1 = 18,97
Digamos que el diámetro del pasador en b de 20 mm.
La longitud de la pluma b Es yo1= 1,25 D1 = 1,25 × 20 = 25 mm.
Ahora comprobemos el esfuerzo cortante inducido en el pasador. b. Dado que el pasador está en doble corte, la carga sobre el pasador es de b (W.),
4500 = 2 × π/4 × d2 ×τ
4500 = 2 × π/4 × (20)2 ×τ
4500 = 628,4τ
τ = 4500/628,4
τ = 7,16 N/mm2
τ = 7,16 MPa
Dado que el esfuerzo cortante inducido en el pasador en b es 7,16 MPa, que está dentro de los límites permisibles, por lo que el diseño es seguro.
desde el final b es un extremo bifurcado, de ahí el grosor de cada ojo, t1 = yo1 /2 = 25/2 = 12,5 mm.
Para reducir el desgaste, en los ojos se proporcionan casquillos de bronce fosforado refrigerados con un espesor de 3 mm.
∴ Diámetro interior de cada ojo = D1 + 2 × 3 = 20 + 6 = 26 mm
∴ Diámetro exterior del ojo D = 2D1 = 2 × 20 = 40 mm
Ahora verifiquemos la tensión de flexión inducida en el pasador. El pasador no está simplemente apoyado ni fijado rígidamente en sus extremos. Por lo tanto, es común asumir la distribución de carga como se muestra en la siguiente figura. El momento flector máximo ocurre en J.J.
El momento flector máximo en J.J.,
módulo de sección,
Esfuerzo de flexión,
Esta tensión de flexión inducida está dentro de límites seguros.
Diseño de palanca
Se supone que la palanca se extiende desde el punto de aplicación de la carga hasta el centro del punto de pivote. Esta suposición se hace a menudo y da como resultado una sección ligeramente más sólida. Mirando la parte más débil del fracaso J.J..
Dejar
t = espesor de la palanca J.J.
b = ancho o profundidad de la palanca J.J..
Tome la distancia desde el centro del punto de pivote hasta J.J. 50 mm, por lo tanto momento de flexión máximo J.J. = 4500 (500 – 50) = 2025 × 103 N-mm
módulo de sección,
Sabemos que el esfuerzo de flexión
El espesor de la palanca. J.J. es t = 26 mm.
El ancho o profundidad de la palanca. J.J. es b = 3t = 3 × 26 = 78 mm.
Ahora tenemos todos los parámetros de diseño para la palanca de manivela acodada para el gobernador Hartnell. Háganos saber lo que piensa sobre este artículo en la sección de comentarios a continuación.
Diseño de una Palanca de Cigüeñal para un Gobernador Hartnell
Introducción
En este artículo, discutiremos cómo podemos diseñar una Palanca de Cigüeñal para un gobernador Hartnell. La Palanca de Cigüeñal consiste en dos brazos en ángulos rectos y se utiliza en señalización ferroviaria, gobernadores de tipo Hartnell, en la conducción de la bomba de aire de los condensadores, entre otros. La palanca de cigüeñal se diseña de manera similar a las palancas mecánicas discutidas en artículos anteriores. Los brazos de la palanca de cigüeñal pueden ser rectangulares, elípticos o secciones en forma de «I».
Pasos para diseñar una Palanca de Cigüeñal
Para ilustrar el proceso de diseño, tomaremos el siguiente ejemplo: una palanca de cigüeñal en ángulo recto con un brazo horizontal de 500 mm de largo y una carga de 4.5 kN que actúa verticalmente hacia abajo a través de un pasador en el extremo bifurcado de este brazo. En el extremo del brazo de 150 mm de largo, que es perpendicular al brazo de 500 mm de largo, una fuerza P actúa en ángulo recto al eje del brazo de 150 mm a través de un pasador. La palanca está hecha de acero forjado y se utiliza un pasador en el punto de apoyo.
A continuación se muestra un diagrama esquemático de una palanca de cigüeñal con los parámetros de diseño.
Dimensiones conocidas:
– Longitud del brazo horizontal (FB): 500 mm
– Carga (W): 4.5 kN (4500 N)
– Longitud del brazo perpendicular (FA): 150 mm
– Esfuerzo permisible de tracción (σt): 75 MPa (75 N/mm2)
– Esfuerzo permisible de corte (τ): 60 MPa (60 N/mm2)
– Presión permisible de apoyo (pb): 10 N/mm2
Esfuerzo requerido para levantar la carga con la palanca de cigüeñal
Primero, vamos a encontrar el esfuerzo (P) necesario para levantar la carga (W). Tomando momentos sobre el punto de apoyo F, tenemos:
W × 500 = P × 150
Y la reacción en el punto de apoyo F:
Rf = W + P
Diseño del pasador en el punto de apoyo
Dado que el esfuerzo en el pasador en el punto de apoyo se produce en corte, podemos utilizar la siguiente fórmula para calcular el diámetro necesario (d) del pasador:
(d × d) = (4 × Rf) / (π × τ)
En este caso, Rf es la carga sobre el pasador en el punto de apoyo y τ es el esfuerzo permisible de corte.
El diseño para el pasador en el punto de apoyo es seguro si el diámetro calculado es mayor o igual al diámetro del pasador requerido.
Diseño del pasador en A y B
El diámetro del pasador en A es el mismo que el del pasador en el punto de apoyo y el diámetro del pasador en B se puede calcular de manera similar. La longitud del pasador en A puede tomar el mismo valor que la longitud del pasador en el punto de apoyo, mientras que la longitud del pasador en B se calcula como 1.25 veces el diámetro del pasador en B.
Diseño de la palanca
Se debe calcular el esfuerzo de flexión inducido en la palanca en los puntos críticos, como el punto de apoyo y el punto B. Para cada punto, se deben verificar los esfuerzos de flexión permitidos y seleccionar las dimensiones adecuadas para garantizar la seguridad.
Es importante mencionar que en el diseño real de una palanca de cigüeñal, se necesitarían consideraciones adicionales y cálculos más detallados. Este artículo solo presenta un ejemplo simplificado para ilustrar el proceso de diseño básico.
Esperamos que este artículo haya sido útil para comprender cómo diseñar una Palanca de Cigüeñal para un gobernador Hartnell. Para obtener más información sobre el tema, consulte las siguientes referencias externas:
– [url1] «Diseño de palancas mecánicas» – www.ejemplo.com/disenopalancas
– [url2] «Gobernador Hartnell: principios y aplicaciones» – www.ejemplo.com/gobernadorhartnell
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