¿Cuáles son las tensiones principales y los planos principales?
La fotografía es un arte que nos permite capturar momentos únicos y especiales. Para lograrlo, es fundamental conocer los elementos fundamentales que componen una imagen. Entre ellos, se encuentran las tensiones principales y los planos principales, dos conceptos esenciales que nos ayudan a contar historias visualmente de manera efectiva. En este artículo, exploraremos en profundidad qué son las tensiones principales y los planos principales, cómo podemos identificarlos y cómo sacarles el máximo provecho en nuestras fotografías. Descubre los secretos detrás de estas técnicas que te permitirán mejorar tus habilidades fotográficas y crear composiciones más interesantes y llamativas. Así que, ¡prepara tu cámara y adéntrate en el fascinante mundo de las tensiones principales y los planos principales!
Ya hemos hablado de los diferentes tipos de estrés y tensión. Ahora es el momento de comprender los principales factores estresantes. La tensión máxima inducida en un plano se denomina tensión principal, y el plano en el que se produce la tensión máxima inducida se denomina plano principal en el que la tensión cortante se considera cero. ¿Tiene sentido para usted? Analicemos brevemente.
Esfuerzos principales y planos principales.
Una tensión es una fuerza perpendicular que actúa sobre un objeto por unidad de área. En todo objeto hay tres planos perpendiculares entre sí. Estos sólo soportan tensión directa, no tensión cortante. De estas tres tensiones directas, existe una tensión máxima y una tensión mínima entre estos niveles.
La tensión máxima se llama tensión principal y el plano en el que se induce la tensión máxima se llama plano principal. En los planos principales el esfuerzo cortante es cero.
Pregunta: ¿Cómo será cero el esfuerzo cortante en los planos principales?
Veamos cómo se inducen la tensión normal y la tensión cortante bajo las diferentes condiciones de carga.
Caso i:
Imagine un disco circular con un espesor unitario como se muestra en la figura anterior.
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Cuando se aplica una fuerza perpendicularmente (a lo largo del eje X) a la superficie del disco, como se muestra, se crea una tensión normal en el plano YZ. No se producen tensiones cortantes.
Caso II:
Cuando se aplica una fuerza tangencial a la superficie del disco (a lo largo del eje Z), se induce un esfuerzo cortante en las capas del disco. No se induce ningún estrés normal.
Caso III:
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Cuando una fuerza no se aplica ni tangencial ni normalmente (como se muestra en la figura anterior), se producen tanto tensión cortante como normal.
Ahora tenemos una idea de cómo los diferentes tipos de carga inducen la tensión normal y la tensión cortante.
Sólo debemos considerar que hay tantos aviones que pasan por un solo punto de un objeto. Todos estos planos están sujetos tanto al esfuerzo normal como al esfuerzo cortante mencionados anteriormente. Caso iii.
Determinación de las tensiones principales para un componente sometido a una carga biaxial.
Considere una varilla ABCD sometida a dos tensiones mutuamente perpendiculares σ1 y σ2 como se muestra en la siguiente figura.
Además de esta tensión normal, también actúa una tensión cortante, como se muestra en la siguiente figura.
La tensión normal y la tensión cortante resultantes se muestran como se muestra en la siguiente figura.
Aquí EF es una sección oblicua con un ángulo θ
Ya tenemos algunas fórmulas estándar para encontrar las tensiones normales y las tensiones cortantes (tomada de los libros de texto estándar sobre resistencia de materiales).
El estrés normal está dado por
El esfuerzo cortante viene dado por (El esfuerzo cortante se considera cero (0) para determinar las tensiones principales).
Dónde
θ = Ángulo entre el plano principal y la sección transversal normal.
Aquí hay dos niveles, un nivel tiene la tensión máxima y el otro tiene la tensión mínima. El plano en un ángulo θ en el que se da la tensión máxima se llama Estrés principal.
Principales tensiones y planos principales
El estrés es una fuerza perpendicular que actúa sobre un objeto por unidad de área. En cada objeto, existen tres planos que son mutuamente perpendiculares entre sí. Estos llevarán solo el estrés directo, sin estrés de corte. De estos tres esfuerzos directos, habrá uno máximo y uno mínimo entre estos planos.
El esfuerzo máximo se llama tensión principal y el plano en el que se induce el esfuerzo máximo se llama plano principal, y el esfuerzo cortante será cero en los planos principales.
Pregunta: ¿cómo se hace cero el esfuerzo de corte en los planos principales?
Veamos cómo se induce un esfuerzo normal y un esfuerzo de corte en diferentes condiciones de carga aplicada.
Caso I
Considera un disco circular con un grosor unitario como se muestra en la figura de arriba.
Cuando se aplica una fuerza normal (a lo largo del eje X) a la superficie del disco, como se muestra, habrá un esfuerzo normal en el plano YZ. No habrá esfuerzos cortantes.
Caso II
Cuando se aplica una fuerza tangencial a la superficie del disco (a lo largo del eje Z), habrá un esfuerzo de corte inducido en las capas del disco. No se inducirá ningún esfuerzo normal.
Caso III
Cuando se aplica una fuerza ni tangencial ni normalmente (como se muestra en la figura de arriba), se inducirá tanto un esfuerzo cortante como un esfuerzo normal.
Ahora tenemos una idea de cómo se inducirá el esfuerzo normal y el esfuerzo cortante al aplicar diferentes tipos de cargas.
Todo lo que necesitamos hacer es considerar que hay muchos planos que atraviesan un punto en un objeto. Todos estos planos tendrán el esfuerzo normal y el esfuerzo cortante como mencionamos anteriormente en el caso III.
Determinación de las tensiones principales para un miembro sometido a esfuerzo biaxial
Consideremos un miembro ABCD que está sometido a dos tensiones mutuamente perpendiculares σ1 y σ2 como se muestra en la figura siguiente.
Además de ese esfuerzo normal, también actuará un esfuerzo de corte como se muestra en la figura siguiente.
El esfuerzo normal y el esfuerzo de corte resultante se representarán como se muestra en la figura siguiente.
Donde EF es una sección oblicua con un ángulo θ.
Ya tenemos algunas fórmulas estándar para encontrar los esfuerzos normales y los esfuerzos cortantes (consulte los libros de texto estándar sobre resistencia de materiales).
El esfuerzo normal se da por:
σ = F/A
El esfuerzo de corte se da por:
τ = F/A
Donde:
θ = Ángulo entre el plano principal y la sección transversal normal.
Aquí habrá dos planos, uno con el máximo esfuerzo y el otro con el mínimo esfuerzo. El plano con un ángulo θ donde se produce el esfuerzo máximo se conoce como esfuerzo principal.
Fuentes de referencia adicionales: