En el diseño de una máquina, cada detalle es importante para garantizar su correcto funcionamiento y durabilidad. Uno de los elementos clave a considerar en el diseño del eje de una máquina es la chaveta. Esta pequeña pero crucial pieza tiene la función de asegurar la conexión entre el eje y el componente que se monta sobre él, evitando el deslizamiento y la pérdida de la transmisión de potencia. En este artículo, analizaremos los diferentes aspectos a tener en cuenta en el diseño de la chaveta para lograr un óptimo funcionamiento de la máquina. ¡Descubre todo lo que debes saber sobre este importante elemento del diseño de maquinaria!
En el artículo anterior hablamos de diferentes tipos de cuñas para ejes. Ahora discutiremos los diferentes tipos de fuerzas que actúan sobre las estrías y el diseño de estrías para el eje.
Sobre las teclas actúan diferentes fuerzas.
Primero, necesitamos saber qué diferentes tipos de fuerzas actúan sobre las teclas.
En equipos mecánicos, cuando se utiliza una chaveta para transmitir par desde el eje de un motor al lado del dispositivo (compresor/bomba/engranaje), se conectan al eje del motor a través de un acoplamiento que utiliza cubos con chavetas. En esta situación la clave está expuesta a las siguientes fuerzas
- Fuerza debida a la naturaleza del ajuste en el chavetero
- Fuerza Debido al par transmitido por el eje.
1. Fuerza debida al tipo de ajuste en el chavetero (F1)
El tipo de ajuste en el chavetero crea tensiones de compresión en el chavetero, cuyo tamaño es difícil de determinar.
2. Fuerza debida al par transmitido por el eje (F)
Fuerza Debido al par transmitido por el eje, se producen esfuerzos cortantes y esfuerzos de compresión (esfuerzos de aplastamiento).
Estas tensiones no pueden ser uniformes a lo largo de la chaveta porque las fuerzas se concentran en el extremo de entrada de torsión del eje y el cubo a través de la chaveta.
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Las tensiones causadas por el tipo de ajuste se ignoran en gran medida y se supone que son uniformes a lo largo de la chaveta.
Diseño de la chaveta para el eje.
Considere una llave avellanada paralela con ancho wAltura hla longitud yo, conecta un eje y el cubo como se muestra en la figura.
Dónde
t = par transmitido por el eje,
F = fuerza tangencial que actúa sobre la circunferencia del eje,
D = diámetro del eje,
w = ancho de la clave,
h= altura del botón,
yo = longitud de la clave.
τ = esfuerzo cortante para el material clave
σC = tensiones de compresión para el material de la llave
El par total transmitido por el eje (t) = F × D/2 (Ecuación 1)
La fuerza tangencial actúa sobre la llave en las dos ubicaciones, como puede ver en el diagrama esquemático de arriba.
A. Fuerza de corte tangente.
B. Poder refractivo tangencial.
La fuerza cortante tangencial F = área que resiste la fuerza cortante × esfuerzo cortante…….. (De la fórmula del esfuerzo cortante)
F = l×w×τ (Ecuación 2)
La fuerza de aplastamiento tangencial F = área que resiste el aplastamiento × esfuerzo de aplastamiento………….. (De la fórmula del esfuerzo de compresión (esfuerzo de compresión))
F = l×(h/2)×σC (Ecuación 3)
La clave es igualmente fuerte al cortar y triturar, por lo que
De la ecuación 1, ecuación 2, ecuación 3 podemos escribir
l×w×τ×(d/2) = l×(h/2)×σC×(d/2)
ancho/h = σC/2τ (Ecuación 4)
Esta ecuación significa que la tensión de compresión permitida para el material clave común debe ser al menos el doble de la tensión de rotura permitida.
Si tenemos: La tensión de compresión permitida = 2× la tensión de división permitida, entonces
De la ecuación 4 podemos escribir
segundo = h
Esto significa que una llave cuadrada es igualmente fuerte tanto para cortar como para triturar.
Para determinar la longitud de la chaveta para transmitir toda la fuerza del eje, la resistencia al corte de la chaveta debe ser igual a la resistencia al corte por torsión del eje.
De la ecuación anterior, la resistencia al corte de la clave (de la Ecuación 1 y la Ecuación 2) es T = l×b×τ × d/2 …………(Ecuación 5)
Sabemos que la resistencia al corte por torsión del eje es T = (π/16)×τ1×D3 ……… (Ecuación 6)
( ∴donde τ1 = esfuerzo cortante para el material del eje.)
De la afirmación anterior: resistencia al corte de la chaveta = resistencia al corte por torsión del eje.
podemos escribir a partir de la Ecuación 5 y la Ecuación 6
l×w×τ × d/2 = (π/16)×τ1×d3
Evaluar usando la ecuación anterior. yo
yo = 1,571×D×(τ1/τ)
La regla aquí es que el material de la chaveta coincida con el material del eje. τ1 = τ
Entonces
yo = 1,571×D
Necesitamos limitar la longitud de la chaveta a 1,571 veces el diámetro del eje.
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Discutimos cómo se debe diseñar la chaveta para transmitir toda la potencia del eje. Háganos saber lo que piensa sobre este artículo en la sección de comentarios a continuación.
Diferentes tipos de fuerzas que actúan sobre las chavetas del eje y el diseño de la chaveta
En el artículo anterior, hemos discutido los diferentes tipos de chavetas para ejes. Ahora vamos a discutir los diferentes tipos de fuerzas que actúan sobre las chavetas y el diseño de la chaveta para el eje.
Diferentes fuerzas que actúan sobre las chavetas
Primero de todo, tenemos que saber cuáles son los diferentes tipos de fuerzas que actúan sobre las chavetas.
Cuando se utiliza una chaveta en un equipo mecánico para transmitir el torque desde un eje de motor hasta el equipo (compresor/bomba/caja de cambios) final, estarán conectados mediante un acoplamiento con la ayuda de manguitos que contienen las chavetas en el eje del motor. En esta situación, la chaveta está sujeta a las siguientes fuerzas:
- Fuerza debido al tipo de ajuste en la ranura de la chaveta (F1).
- Fuerza debido al torque transmitido por el eje (F).
Estas tensiones no pueden ser uniformes a lo largo de la longitud de la chaveta, debido a las fuerzas que se concentran en el extremo de entrada de torque en el eje hasta el manguito a través de la chaveta.
Las tensiones debidas al tipo de ajuste se consideran considerablemente despreciables y se asume que son uniformes a lo largo de la longitud de la chaveta.
Diseño de la chaveta para el eje
Consideremos una chaveta paralela hundida de ancho «w», altura «h» y longitud «l», que conecta un eje y el manguito como se muestra en la figura.
Donde:
- T = Torque transmitido por el eje.
- F = Fuerza tangencial actuando en la circunferencia del eje.
- d = Diámetro del eje.
- w = Ancho de la chaveta.
- h = Altura de la chaveta.
- l = Longitud de la chaveta.
- τ = Tensión de corte para el material de la chaveta.
- σc = Tensiones de compresión para el material de la chaveta.
Entonces, el torque total transmitido por el eje (T) = F × d/2 (Ecuación 1).
La Fuerza Tangencial actuante en la chaveta se divide en:
- Fuerza tangencial de corte.
- Fuerza tangencial de compresión.
La fuerza tangencial de corte (F) = Área resistente a la fuerza de corte × Tensión de corte (Fórmula de tensión de corte).
F = l × w × τ (Ecuación 2)
La fuerza tangencial de compresión (F) = Área resistente a la compresión × Tensión de compresión (Fórmula de tensión de compresión).
F = l × (h/2) × σc (Ecuación 3)
La chaveta es igualmente resistente al corte y a la compresión, por lo que podemos escribir a partir de las Ecuaciones 1, 2, 3:
w/h = σc/2τ (Ecuación 4)
Esto significa que la tensión de compresión permitida para el material de la chaveta debe ser al menos el doble que la tensión de corte permitida.
Si tenemos que la tensión de compresión permitida = 2 × tensión de corte permitida, entonces a partir de la Ecuación 4, podemos escribir:
w = h
Esto significa que una chaveta cuadrada es igualmente resistente tanto al corte como a la compresión.
Para determinar la longitud de la chaveta necesaria para transmitir la potencia total del eje, la resistencia al corte de la chaveta debe ser igual a la resistencia al corte por torsión del eje.
A partir de la ecuación anterior, la resistencia al corte de la chaveta es (a partir de las Ecuaciones 1 y 2):
T = l × w × τ × d/2 (Ecuación 5)
Sabemos que la resistencia al corte por torsión del eje es:
T = (π/16) × τ1 × d3 (Ecuación 6)
Declarando τ1 como la tensión de corte del material del eje.
A partir de la declaración anterior, la resistencia al corte de la chaveta = resistencia al corte por torsión del eje. Podemos escribir a partir de las Ecuaciones 5 y 6:
l × w × τ × d/2 = (π/16) × τ1 × d3
De esta ecuación, evaluamos l:
l = 1.571 × d × (τ1/τ)
Si el material de la chaveta es el mismo que el material del eje, entonces τ1 = τ:
l = 1.571 × d
Debemos mantener la longitud de la chaveta 1.571 veces mayor que el diámetro del eje.
Conclusión
Hemos discutido cómo debe ser el diseño de la chaveta para transmitir la potencia total del eje. Por favor, déjanos tus comentarios sobre este artículo en la sección de comentarios a continuación.
Preguntas frecuentes
- ¿Cuáles son los diferentes tipos de fuerzas que actúan sobre las chavetas?
- ¿Cuál es el diseño de la chaveta para el eje?
- ¿Cuál es la longitud de la chaveta necesaria para transmitir la potencia total del eje?
Para obtener más información sobre este tema, puedes consultar los siguientes enlaces: