La estructura cristalina de los metales es un aspecto clave para comprender sus propiedades físicas y químicas. En este artículo, exploraremos las tres estructuras cristalinas metálicas más importantes: BCC, FCC y HCP. Estas estructuras, también conocidas como Red Cúbica Centrada en el Cuerpo, Red Cúbica Centrada en las Caras y Empaquetamiento Hexagonal Compacto respectivamente, son fundamentales en la industria y en numerosas aplicaciones tecnológicas. Acompáñanos mientras descubrimos cómo la geometría y organización de los átomos en estos arreglos cristalinos influye en las propiedades de los metales.
Aproximadamente el 90% de la mayoría de los metales elementales cristalizan en tres estructuras cristalinas muy compactas al solidificarse. Estos son cúbicos centrados en el cuerpo (BCC), cúbicos centrados en las caras (FCC) y hexagonales compactos (HCP). Analicemos en detalle estas principales estructuras cristalinas metálicas.
Definiciones importantes
👉 Cristal: Es un sólido compuesto de átomos, iones o moléculas dispuestos en un patrón repetitivo en tres dimensiones.
👉 Rejilla de cristal/rejilla espacial: es una disposición atómica de los átomos, iones o moléculas constituyentes en las intersecciones de una red de líneas en el espacio tridimensional.
👉 Celda unitaria: es la parte replicante más pequeña de una red cristalina
👉 Estructura cristalina: la disposición especial repetitiva de los átomos en un cristal. Una celda unitaria es un componente básico de la estructura cristalina. La estructura cristalina está formada por átomos. Una red cristalina consta de puntos.
Estructuras cristalinas metálicas más importantes.
La estructura HCP es una modificación más densa de la estructura cristalina hexagonal simple. La mayoría de los metales cristalizan en estas estructuras apretadas porque se libera energía a medida que los átomos se acercan y se unen más estrechamente entre sí. Por tanto, las estructuras densamente empaquetadas se encuentran en disposiciones energéticas más bajas y más estables.
Lo que cabe destacar es el tamaño extremadamente pequeño de las celdas unitarias de metales cristalinos que se muestran a continuación.
(a) Espacio cúbico centrado en el cuerpo
(b) Imagen cúbica centrada en las caras
(c) Hexagonal y compacto
(La celda unitaria se muestra con líneas continuas).
Por ejemplo, el lado del cubo de la celda unitaria de hierro cúbico centrado en el cuerpo es 0,287 × 10− a temperatura ambiente.9 m o 0,287 nanómetros (nm).
Por lo tanto, si las celdas unitarias hechas de hierro puro se alinean una al lado de la otra, es 1 mm
1 mm × 1 unidad de celda / (0,287 nm × 10−6 mm/nm = 3,48 × 106 ¡Células unitarias!
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Examinemos ahora en detalle la disposición de los átomos en las tres celdas unitarias principales de la estructura cristalina. Aunque es una aproximación, consideraremos los átomos de estas estructuras cristalinas como esferas duras.
La distancia entre átomos (distancia interatómica) en estructuras cristalinas se puede determinar experimentalmente mediante análisis de difracción de rayos X.
Por ejemplo, la distancia interatómica entre dos átomos de aluminio adyacentes en una pieza de aluminio puro a 20 °C es de 0,286 nm.
Se cree que el radio del átomo de aluminio en el metal de aluminio es la mitad de la distancia atómica.
de 0,143 nm. Los radios atómicos de metales seleccionados se enumeran en las tablas para BCC, FCC y HCP.
1. Estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo (BCC)
Primero, considere la celda unitaria del sitio del átomo para la estructura cristalina BCC que se muestra a continuación en la figura.
En esta celda unitaria, las esferas sólidas representan los centros en los que se ubican los átomos e indican claramente sus posiciones relativas. Si representamos los átomos de esta celda como esferas duras, entonces la celda unitaria se verá como se muestra a continuación.
En esta celda unitaria vemos que el átomo central está rodeado por ocho vecinos más cercanos y se dice que tiene un número de coordinación de 8.
Si aislamos una sola celda unitaria de esfera dura obtenemos el modelo que se muestra a continuación. Cada una de estas celdas tiene el equivalente a dos átomos por celda unitaria. Un átomo completo está en el centro de la celda unitaria, y en cada esquina de la celda hay un octavo de una esfera (un octante), correspondiente a otro átomo.
Celdas unitarias BCC: (a) celda unitaria del sitio del átomo, (b) celda unitaria de esfera dura y (c) celda unitaria aislada.
Entonces hay un total de 1 (en el medio) + 8 × 1/8 (en las esquinas) = 2 átomos por celda unitaria.
Los átomos en la celda unitaria BCC se tocan entre sí a lo largo de la diagonal del cubo, como se muestra en la siguiente figura, por lo que la relación es entre la longitud del lado a del cubo y el radio atómico R.
√(3a) = 4R
a = 4R/√3
Resolvamos un problema de ejemplo para encontrar la constante de red del hierro con estructura BCC.
Problema de ejemplo para calcular la constante reticular de la estructura BCC
El hierro es BCC a 20 °C con átomos con un radio atómico de 0,124 nm. Calcule la constante de red a para el borde del cubo de la celda unitaria de hierro.
Respuesta:
En la siguiente figura se puede ver que los átomos de la celda unitaria BCC se tocan entre sí a lo largo de las diagonales del cubo.
Entonces, si a es la longitud de la arista del cubo, entonces
√(3a) = 4R
Donde R es el radio del átomo de hierro.
Por lo tanto, considerando que se deben utilizar tres dígitos significativos en todos los cálculos, la respuesta es
a = 4R /√3
a = 4(0,124 nm) /√3
a = 0,287 nm
La constante de red del hierro con estructura BCC es de 0,287 nm a 20 °C.
La siguiente tabla muestra las constantes de red y los radios atómicos de metales seleccionados que tienen la estructura cristalina BCC a temperatura ambiente (20 °C).
| metal | Constante de red a (nm) | Radio atómico R* (nm) |
| cromo | 0,289 | 0,125 |
| hierro | 0,287 | 0,124 |
| molibdeno | 0.315 | 0.136 |
| potasio | 0.533 | 0.231 |
| sodio | 0,429 | 0.186 |
| tantalio | 0,33 | 0.143 |
| tungsteno | 0.316 | 0.137 |
| vanadio | 0.304 | 0,132 |
* Calculado a partir de constantes de red usando la ecuación, R = √3 a/4.
Si los átomos en la celda unitaria BCC se consideran esféricos, se puede calcular un factor de empaquetamiento atómico (APF) usando la siguiente ecuación
APF = volumen de átomos en la celda unitaria/volumen de la celda unitaria
Esta ecuación se puede utilizar para calcular el APF para la celda unitaria BCC.
Resolvamos un problema de ejemplo para calcular el factor de empaquetamiento atómico (APF) para la celda unitaria BCC.
Problema de ejemplo para calcular el factor de empaquetamiento atómico (APF) para la estructura BCC
Calcule el factor de empaquetamiento atómico (APF) para la celda unitaria BCC suponiendo que los átomos son esferas duras
Arespuesta:
Conocemos la fórmula del factor de empaquetamiento atómico (APF) para la estructura BCC
APF = volumen de átomos en la celda unitaria BCC/volumen de la celda unitaria BCC
Como hay dos átomos por celda unitaria BCC, el volumen de átomos en la celda unitaria de radio es R
vátomos = (2) ((4/3)πR3 ) = 8,373R3
El volumen de la celda unitaria BCC es V.Unidad Celda = una3
donde a es la constante de red.
La relación entre a y R se muestra en la figura anterior.
Esto muestra que los átomos de la celda unitaria BCC se tocan entre sí a lo largo de la diagonal cúbica. Por lo tanto,
√(3a) = 4R
a = 4R/√3
Por lo tanto,
vUnidad Celda = una3 = 12,32R3
El factor de empaquetamiento atómico para la celda unitaria BCC es
FPA = Vátomos/Celda unitaria /VCelda unitaria
FPA = 8,373R3 /12.32R3
FPA = 0,6796 ≈ 0,68
el APF para la celda unitaria BCC es 68%.
Es decir, el 68% del volumen de la celda unitaria BCC está ocupado por átomos y el 32% restante es espacio vacío.
La estructura cristalina de BCC no es una estructura compacta, ya que los átomos podrían estar más juntos.
Muchos metales como el hierro, el cromo, el tungsteno, el molibdeno y el vanadio tienen la estructura cristalina BCC a temperatura ambiente.
2. Estructura cristalina cúbica centrada en las caras (FCC)
A continuación, considere la celda unitaria del punto de la cuadrícula de la FCC de la siguiente figura.
En esta celda unitaria hay un punto de cuadrícula en cada esquina del cubo y uno en el centro de cada cara del cubo. El modelo de esfera dura de la figura que se muestra a continuación muestra que los átomos en la estructura cristalina de FCC están empaquetados lo más juntos posible y, por lo tanto, se denomina estructura compacta.
El APF para esta estructura compacta es 0,74 en comparación con 0,68 para la estructura BCC, que no está compacta.
La celda unitaria FCC tiene el equivalente a cuatro átomos por celda unitaria, como se muestra en la siguiente figura.
Los ocho octantes de las esquinas forman un átomo (8 × 1/8 = 1)
Los seis medios átomos en las caras del cubo contribuyen con tres átomos adicionales, por lo que hay un total de cuatro átomos por celda unitaria.
Los átomos de la celda unitaria FCC se tocan entre sí a lo largo de la diagonal de la superficie cúbica, como se muestra en la siguiente figura.
Por tanto, existe una relación entre la longitud del lado del cubo a y el radio atómico R.
√2a = 4R
a = 4R / √2
Dado que los átomos se tocan entre sí a lo largo de las diagonales de la superficie,
√/2a = 4R
Podemos encontrar el factor de empaquetamiento de átomos para la estructura FCC similar a la estructura BCC anterior.
El APF para la estructura cristalina FCC es 0,74, que es mayor que el factor de 0,68 para la estructura BCC.
El APF de 0,74 representa el empaquetamiento más cercano de “átomos esféricos”. Muchos metales como el aluminio, el cobre, el plomo, el níquel y el hierro cristalizan a temperaturas elevadas (912 °C a 1394 °C) con la estructura cristalina FCC.
La siguiente tabla enumera las constantes de red y los radios atómicos de algunos metales FCC seleccionados.
| metal | Constante de red a (nm) | Radio atómico R* (nm) |
| aluminio | 0.405 | 0.143 |
| cobre | 0.3615 | 0,128 |
| oro | 0.408 | 0.144 |
| Dirigir | 0,495 | 0,175 |
| níquel | 0.352 | 0,125 |
| platino | 0.393 | 0,139 |
| Plata | 0.409 | 0.144 |
*Calculado a partir de constantes de red usando la ecuación anterior, R = √2a/4.
3. Estructura cristalina hexagonal compacta (HCP)
La tercera estructura cristalina metálica común es la estructura hexagonal compacta (HCP) que se muestra a continuación.
Los metales no cristalizan en la estructura cristalina hexagonal simple porque el APF es demasiado bajo.
Los átomos pueden alcanzar una energía más baja y un estado más estable formando la estructura HCP como se muestra en la siguiente figura.
El APF de la estructura cristalina HCP es 0,74, que es el mismo que el de la estructura cristalina FCC, ya que en ambas estructuras los átomos están lo más apretados posible.
Tanto en la estructura cristalina HCP como en la FCC, cada átomo está rodeado por otros 12 átomos y, por lo tanto, ambas estructuras tienen un número de coordinación de 12.
La celda unitaria HCP aislada, también llamada celda primitiva, se muestra en la siguiente figura.
Los átomos en las ubicaciones marcadas con «1» contribuyen con 1/6 de átomo a la celda unitaria.
Los átomos en las ubicaciones marcadas con «2» contribuyen con 1/12 de un átomo a la celda unitaria.
Por lo tanto, los átomos en las ocho esquinas de la celda unitaria juntos contribuyen con un átomo (4(1/6) + 4(1/12) = 1).
- El átomo en la ubicación “3” está centrado dentro de la celda unitaria pero se extiende ligeramente más allá del límite de la celda.
- Por lo tanto, el número total de átomos dentro de una celda unitaria HCP es dos (uno en las esquinas y otro en el centro).
- En algunos casos, la celda unitaria HCP se muestra arriba como la primera figura (esquema de la estructura cristalina) y se la denomina «celda más grande».
- En tal caso encontrará seis átomos por celda unitaria. Esto es principalmente por simplicidad y la verdadera celda unitaria está representada por líneas continuas en un esquema de celda unitaria aislada.
- Al presentar los temas de las direcciones y planos del cristal, en aras de la simplicidad utilizamos la celda más grande además de la celda básica.
- La relación de la altura c del prisma hexagonal de los metales seleccionados que exhiben la estructura cristalina HCP a temperatura ambiente (20 °C), y
- Sus constantes de red, radios atómicos y la relación c/a de la estructura cristalina de HCP con respecto a su lado base a se denominan relación c/a.
La relación c/a para una estructura cristalina HCP ideal, que consta de esferas uniformes y muy compactas, es 1,633.
La siguiente tabla enumera algunos metales HCP importantes y sus relaciones C/A.
| metal | Constantes de red (nm) A | Constantes de red (nm) C | Atómico Radio R (nm) | relación c/a | % desviación ac de la idealidad |
| cadmio | 0.2973 | 0.5618 | 0,149 | 1,89 | 15.7 |
| zinc | 0.2665 | 0.4947 | 0.133 | 1.856 | 13.6 |
| Profesional de la salud ideal | – | – | – | 1.633 | 0 |
| magnesio | 0.3209 | 0.5209 | 0,16 | 1.623 | −0,66 |
| cobalto | 0.2507 | 0.4069 | 0,125 | 1.623 | −0,66 |
| circonio | 0.3231 | 0.5148 | 0,16 | 1.593 | −2,45 |
| titanio | 0,295 | 0.4683 | 0.147 | 1.587 | −2,81 |
| berilio | 0.2286 | 0.3584 | 0.113 | 1.568 | −3,98 |
Los metales enumerados, cadmio y zinc, tienen relaciones c/a superiores a la relación ideal, lo que sugiere que los átomos en estas estructuras están ligeramente alargados a lo largo del eje c de la celda unitaria HCP.
Los metales magnesio, cobalto, circonio, titanio y berilio tienen relaciones C/A inferiores a la relación ideal. Por lo tanto, en estos metales los átomos están ligeramente comprimidos en la dirección del eje c. Por lo tanto, existe cierta desviación del modelo de esfera dura ideal para los metales HCP enumerados en la tabla anterior.
Resolvamos un problema de ejemplo para calcular el volumen de un metal que consta de una estructura cristalina HCP.
Problema de ejemplo para calcular el volumen de un metal que consta de una estructura cristalina HCP
Calcule el volumen de la celda unitaria de la estructura cristalina de zinc usando los siguientes datos: El zinc puro tiene la estructura cristalina HCP con constantes de red a = 0,2665 nm y c = 0,4947 nm. También encuentre el volumen de la celda más grande.
Respuesta:
El volumen de la celda unitaria de zinc-HCP se puede determinar determinando el área base de
la celda unitaria y luego la multiplica por su altura. Esto se muestra en la siguiente figura.
(a) Celda unitaria HCP. (b) La base de la celda unitaria HCP. (c) Triángulo ABC retirado de la base de la celda unitaria
El área de la base de la celda unitaria es el área ABDC de las figuras a y b.
Esta área total consta de las áreas de dos triángulos equiláteros con área ABC de la Figura b.
De la figura anterior, figura del problema de ejemplo,
Área del triángulo ABC = 1/2 (base)(altura)
Área del triángulo ABC = 1/2 (a)(a sen 60⚬)
Área del triángulo ABC =1/2 a2 Pecado 60⚬
De la figura b,
Área total de la base HCP, área ABDC = (2)(1/2 a2 Pecado 60⚬ )
Área total de la base HCP, área ABDC = a2 Pecado 60⚬
De la figura a,
Volumen de la celda unitaria de zinc HCP = ( a2 Pecado 60⚬ )(C)
= (0,2665 nm)2(0,8660)(0,4947 nm)
= 0,03043 nm3
De la figura a,
Volumen de la celda “grande” de zinc HCP = 3 (volumen de la celda unitaria o celda básica)
= 3(0,0304)
= 0,09130 nm3
Diploma
Se analizan brevemente las estructuras cristalinas metálicas más importantes, BCC, FCC y HCP, y también se analizan ejemplos para calcular los factores de empaquetamiento atómico para BCC, FCC y HCP. También se analiza cómo calcular el volumen de metales con estructura HCP. Háganos saber lo que piensa sobre estas estructuras cristalinas metálicas clave en la sección de comentarios a continuación.
Las Estructuras Cristalinas Metálicas Principales
La mayoría de los metales se cristalizan en tres estructuras cristalinas densamente empaquetadas: cúbica centrada en el cuerpo (CCC), cúbica centrada en la cara (CCF) y hexagonal compacta (HCP). Estas estructuras proporcionan la disposición repetitiva de los átomos en un cristal metálico. A continuación, discutiremos en detalle estas Estructuras Cristalinas Metálicas Principales.
Definiciones Importantes
Cristal: es un sólido compuesto por átomos, iones o moléculas dispuestos en un patrón repetitivo en tres dimensiones.
Red Cristalina o Red Espacial: es una disposición atómica de los átomos, iones o moléculas en los puntos de intersección de una red de líneas en el espacio tridimensional.
Celda Unitaria: es la porción más pequeña que se repite de una red cristalina.
Estructura Cristalina: es la disposición repetitiva particular de los átomos en un cristal. Una celda unitaria es el bloque de construcción de la estructura cristalina. La estructura cristalina está formada por átomos y la red cristalina está formada por puntos.
Estructura Cristalina Cúbica Centrada en el Cuerpo (CCC)
La estructura CCC es una modificación más densa de la estructura cristalina hexagonal simple. La mayoría de los metales cristalizan en estas estructuras densamente empaquetadas porque se libera energía a medida que los átomos se acercan y se unen más fuertemente entre sí. Las estructuras densamente empaquetadas son arreglos de energía más baja y más estables.
El tamaño extremadamente pequeño de las celdas unitarias de metales cristalinos debe ser enfatizado.
La longitud del lado del cubo de la celda unitaria de hierro CCC, por ejemplo, temperatura ambiente es igual a 0.287 × 10-9 m, o 0.287 nanómetros (nm).
Por lo tanto, si se alinean celdas unitarias de hierro puro lado a lado, en 1 mm habrá
- 1 mm × 1 celda unitaria / (0.287 nm × 10−6 mm/nm = 3.48 × 106 celdas unitarias!
Estructura Cristalina Cúbica Centrada en la Cara (CCF)
A continuación, consideremos la celda unitaria de puntos de la estructura cristalina CCF.
En esta celda unitaria, hay un punto de la red en cada esquina del cubo y uno en el centro de cada cara del cubo. El modelo de esferas duras de la figura muestra que los átomos en la estructura cristalina CCF están empacados lo más cerca posible entre sí y, por lo tanto, son considerados una estructura densamente empaquetada.
La estructura CCF tiene el equivalente de cuatro átomos por celda unitaria. Los átomos en la celda unitaria de CCF se tocan entre sí a lo largo de la diagonal de la cara cúbica. Por lo tanto, la relación entre la longitud del lado del cubo a y el radio atómico R es √2a = 4Ra = 4R / √2.
Estructura Cristalina Hexagonal Compacta (HCP)
La tercera estructura cristalina metálica común es la estructura hexagonal compacta HCP. Esta estructura HCP proporciona un empaquetamiento denso similar a la estructura CCF.
En ambas estructuras, HCP y CCF, cada átomo está rodeado por 12 átomos vecinos, por lo que ambas estructuras tienen un número de coordinación de 12.
La celda unitaria aislada de HCP, también llamada celda primitiva, muestra los átomos en ubicaciones marcadas como «1» y «2» en la figura. Hay un total de dos átomos por celda unitaria HCP.
El cociente entre la altura c del prisma hexagonal de la estructura HCP y el lado basal a se llama cociente c/a. El cociente c/a para una estructura HCP ideal consistente en esferas uniformes empacadas lo más densamente posible es 1.633.
Estas son solo algunas de las principales estructuras cristalinas metálicas. Otras estructuras cristalinas como las cúbicas centradas en las caras y la estructura tetragonal también son importantes en la metalurgia. Cada estructura proporciona ciertas propiedades y características únicas que influyen en las propiedades macroscópicas de los metales.
Preguntas Frecuentes
- ¿Qué es una estructura cristalina metálica?
- ¿Qué es una celda unitaria?
- ¿Cuáles son las principales estructuras cristalinas metálicas?
- ¿Por qué los metales se cristalizan en estas estructuras densamente empaquetadas?
- ¿Qué es el factor de empaquetamiento atómico (FEP)?
Una estructura cristalina metálica es la disposición repetitiva de átomos en un metal en tres dimensiones.
Una celda unitaria es la porción más pequeña de una estructura cristalina que se repite en tres dimensiones.
Las principales estructuras cristalinas metálicas son la cúbica centrada en el cuerpo (CCC), la cúbica centrada en la cara (CCF) y la hexagonal compacta (HCP).
Los metales se cristalizan en estas estructuras densamente empaquetadas para alcanzar energías más bajas y arreglos más estables de átomos.
El factor de empaquetamiento atómico es la proporción del volumen ocupado por los átomos en una celda unitaria.
Esperamos que esta discusión sobre las principales estructuras cristalinas metálicas haya sido útil. Si tienes alguna pregunta adicional, déjanos un comentario a continuación.