¿Qué es la tensión de torsión? | Esfuerzo cortante torsional

La tensión de torsión es un concepto fundamental en el campo de la ingeniería mecánica y estructural. En este artículo aprenderás qué es exactamente la tensión de torsión y cómo se relaciona con el esfuerzo cortante torsional. Descubrirás su importancia en el diseño y resistencia de diversos elementos y estructuras, así como su aplicación en la vida cotidiana. ¡No te lo pierdas y sumérgete en el fascinante mundo de la tensión de torsión!

El esfuerzo cortante torsional o esfuerzo de torsión es el esfuerzo cortante creado por la torsión en el eje. Esta torsión del eje es provocada por el par que actúa sobre él. ¿Qué es una pareja? ¿Cómo se pueden generar esfuerzos cortantes en el eje? Vayamos al tema.


¿Qué es la tensión de torsión? | Esfuerzo cortante torsional

Esfuerzo cortante en ondas

Cuando dos pares iguales y opuestos actúan en planos paralelos, puede producirse una torsión del eje.


¿Cuál es la pareja?¿Qué es la tensión de torsión? | Esfuerzo cortante torsional

Un par consta de dos fuerzas paralelas iguales y opuestas que actúan sobre un cuerpo con una línea de acción diferente, llamada par. (La siguiente ilustración muestra cómo se produce la torsión al apretar una tuerca con una llave).

Cuando un elemento de una máquina es sometido a una fuerza de torsión, se dice que el eje está en torsión.


Debido a esta torsión en el eje, las tensiones inducidas en el eje se denominan esfuerzo cortante de torsión o simplemente esfuerzo de torsión.

Esfuerzo cortante torsional/esfuerzo de torsión¿Qué es la tensión de torsión? | Esfuerzo cortante torsional

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Imagine que un eje está fijo en un extremo y el otro extremo se somete a un par como se muestra en la figura. Esto significa que cada sección transversal del eje está sometida a un esfuerzo cortante de torsión.

Debido a la sección transversal circular del eje, se supuso que el esfuerzo cortante era cero en el eje central y máximo en la superficie exterior del eje.

La ecuación de torsión para un elemento circular da:

¿Qué es la tensión de torsión? | Esfuerzo cortante torsional

Dónde

τ = Esfuerzo de torsión inducido en la superficie exterior del eje (esfuerzo de corte máximo)

R = Radio de la onda

t = par o par

j = Momento polar de inercia

C = Módulo de rigidez del material del eje.

yo = longitud del eje

θ = ángulo de rotación en radianes sobre una longitud “yo“

Supuestos sobre la ecuación de torsión.

Esta ecuación de torsión se basa en los siguientes supuestos

  1. Material uniforme a través del eje. (El material debe ser homogéneo, isotrópico y elástico)
  2. Distribución uniforme de la fuerza de torsión a lo largo del eje.
  3. Fuerza de torsión por debajo del límite elástico
  4. La sección transversal del eje se considera plana y circular tanto antes como después de la rotación.
  5. La distancia entre las dos secciones normales es la misma tanto antes como después del giro.

Podemos concluir de la ecuación de torsión.

¿Qué es la tensión de torsión? | Esfuerzo cortante torsional

De esta forma podemos calcular el esfuerzo cortante torsional.

¿Qué es la tensión de torsión? | Esfuerzo cortante torsional

A partir de la ecuación de torsión también podemos determinar otras incógnitas como la torsión del eje, la fuerza de torsión o el momento polar de inercia.

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La capacidad de resistir la torsión se llama rigidez torsional. La medida de la rigidez torsional se llama momento polar de inercia.


A partir de esto, la rigidez torsional se puede definir como el producto del momento polar de inercia y la rigidez del material del eje.

Rigidez torsional = C X j

Dónde

j = Momento polar de inercia

C = Módulo de rigidez del material del eje.

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Tensión de corte por torsión en ejes

La torsión puede producirse en un eje cuando dos fuerzas iguales y opuestas actúan en planos paralelos.

¿Qué es el par?

Un par es la acción de dos fuerzas iguales y opuestas que actúan en un cuerpo pero con diferentes puntos de aplicación. (La figura siguiente representa cómo se produce la torsión al apretar una tuerca con una llave inglesa)

Cuando un componente de una máquina está sometido a fuerzas de torsión, se dice que el eje está sujeto a torsión.

Debido a esta torsión en el eje, las tensiones inducidas en el mismo se conocen como tensión de corte por torsión o simplemente tensión de torsión.

Tensión de corte por torsión / Tensión de torsión

Consideremos un eje fijo en un extremo y sometido a un momento de torsión en el otro extremo, como se muestra en la figura. Como resultado, cada sección transversal del eje está sometida a la tensión de corte por torsión.

Debido a la sección circular del eje, se considera que la tensión de corte en el eje es cero en el eje central y máxima en la superficie exterior del eje.

A partir de la ecuación de torsión para un miembro circular:

τ = (T * r) / (J * C * l)

  • τ = Tensión de corte por torsión inducida en la superficie exterior del eje (Tensión de corte máxima)
  • r = Radio del eje
  • T = Momento de torsión o torque
  • J = Momento de inercia polar
  • C = Módulo de rigidez para el material del eje
  • l = Longitud del eje

Suposiciones de la ecuación de torsión

Esta ecuación de torsión se basa en las siguientes suposiciones:

  1. El material del eje es uniforme.
  2. La distribución de la fuerza de torsión es uniforme a lo largo del eje.
  3. La fuerza de torsión se encuentra dentro del límite elástico del material.
  4. La sección transversal del eje se considera plana y circular antes y después de la torsión.
  5. La distancia entre dos secciones normales es la misma antes y después de la torsión.

A partir de la ecuación de torsión, podemos calcular la tensión de corte por torsión y obtener otros factores desconocidos, como la torsión en el eje, la fuerza de torsión o el momento de inercia polar.

Conclusiones

La capacidad para resistir la torsión se conoce como rigidez torsional. La medida de la rigidez torsional se conoce como momento de inercia polar.

De esta manera, la rigidez torsional se puede definir como el producto del momento de inercia polar y la rigidez del material del eje.

Rigidez torsional = C * J

  • J = Momento de inercia polar
  • C = Módulo de rigidez para el material del eje

Para obtener más información sobre el tema, se pueden consultar las siguientes fuentes externas:

Preguntas frecuentes

¿Qué es el par en mecánica?

El par en mecánica es la acción de dos fuerzas iguales y opuestas que actúan sobre un cuerpo en diferentes puntos de aplicación. Este fenómeno produce una torsión en el cuerpo, como en el caso de un eje sometido a fuerzas de torsión.

¿Qué es la tensión de corte por torsión?

La tensión de corte por torsión es la tensión inducida en un eje debido a la torsión. Esta tensión es máxima en la superficie exterior del eje y cero en el eje central debido a la sección circular del mismo.

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