¿Alguna vez te has preguntado cómo se calcula el coeficiente de fricción? ¡No busques más! En este artículo, te daremos todos los detalles que necesitas saber sobre este concepto fundamental en la física. Desde su definición hasta los diferentes métodos utilizados para calcularlo, te guiaremos a través de los fundamentos de la fricción y cómo se determina su coeficiente. Si estás listo para sumergirte en el mundo de las fuerzas y el movimiento, ¡prepárate para descubrir el fascinante mundo de la fricción y cómo se calcula su coeficiente!
¿Sabes qué es la fricción? Cuando un cuerpo se mueve o tiende a moverse sobre otro cuerpo, se crea una fuerza que contrarresta el movimiento en las superficies en contacto. La fuerza que se opone al movimiento o a la tendencia a moverse se llama fuerza de fricción o simplemente rozamiento. Encontramos que las superficies de contacto son lisas. De hecho, en casi todos los casos las superficies de contacto no son lisas. Hay partículas diminutas que sobresalen, invisibles a simple vista, que desarrollan una fuerza de fricción para contrarrestar la tendencia de una superficie a moverse sobre la otra. Este artículo explica la terminología adicional «coeficiente de fricción» relacionada con las fuerzas de fricción y analiza las leyes de la fricción (seca).
Hemos discutido cómo determinar las fuerzas resultantes en vigas y elementos de armadura. Lea esta información antes de proceder a calcular el coeficiente de fricción. Si tienes una pequeña idea al respecto, adelante.
Coeficiente de fricción
Siempre que actúa una fuerza resultante en la dirección de las superficies de contacto, se crea una fuerza de fricción que contrarresta esta fuerza. La fuerza de fricción, como cualquier otra reacción, tiene la notable propiedad de adaptarse en magnitud a la fuerza tangencial.
Sin embargo, existe un límite más allá del cual la magnitud de la fuerza de fricción ya no se desarrolla. Si la fuerza tangencial aplicada es mayor que esta fuerza de fricción máxima, el movimiento de un cuerpo sobre el otro se produce con una aceleración de acuerdo con la segunda ley de Newton de masa multiplicada por la aceleración igual a la fuerza resultante. También declarado como Ley de aceleración.
F = mamá
Este valor máximo de la fuerza de fricción que entra en juego cuando el movimiento está a punto de ocurrir se llama Limitar la fricción.
- Cabe señalar que el cuerpo permanece en reposo cuando la fuerza tangencial aplicada es menor que la fricción límite y esta fricción se llama Fricción estáticaque puede tener cualquier valor entre cero y la fricción límite.
- Cuando el valor de la fuerza tangencial aplicada excede la fricción límite, el cuerpo comienza a moverse sobre otro cuerpo y la resistencia de fricción que surge en el movimiento se llama Fricción dinámica.
Se encontró que la magnitud de la fricción dinámica es menor que la fricción límite. La fricción dinámica se puede dividir en dos grupos:
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(I) Fricción de deslizamiento: Es la fricción que experimenta un cuerpo al deslizarse sobre el otro cuerpo.
(ii) Fricción rodante: Es la fricción que experimenta un cuerpo cuando rueda sobre otro cuerpo.
Se ha demostrado experimentalmente que la magnitud de la fricción límite entre dos superficies en contacto está en una proporción constante con la reacción normal entre las dos y esta proporción se conoce como Coeficiente de fricción.
Supongamos que un cuerpo con un peso W es atraído por una fuerza P y el movimiento es inminente.
Sea N la reacción normal y F la fuerza de fricción límite.
Entonces el coeficiente de fricción = F/N
El coeficiente de fricción se denota por µ. Entonces
µ = F/N
Esta es la fórmula para el coeficiente de fricción. Antes de calcular el coeficiente de fricción de un objeto deslizante, debemos comprender algunas leyes de fricción.
Leyes de fricción
Los siguientes principios se basan en estudios experimentales de Coulomb (1781) y Mosin (1831). Estos principios forman las leyes de la fricción seca y pueden denominarse leyes de fricción seca de Coulomb.
- La fuerza de fricción siempre actúa en dirección opuesta a la dirección en la que se mueve el cuerpo.
- Hasta que se alcanza el límite, la magnitud de la fuerza de fricción es exactamente igual a la fuerza tangencial que busca mover el cuerpo.
- La magnitud de la fricción límite está en relación constante con la reacción normal entre las dos superficies de contacto.
- La fuerza de fricción depende de la rugosidad/suavidad de las superficies.
- La fuerza de fricción es independiente del área de contacto entre las dos superficies.
- Una vez que el cuerpo ha comenzado a moverse, entra en juego la fricción dinámica, cuya magnitud es menor que la fricción límite y que está en proporción constante a la fuerza normal. Esta relación se llama coeficiente dinámico de fricción.
A continuación se muestran algunos parámetros importantes para tratar con el coeficiente de fricción. Esos son
- Ángulo de fricción
- ángulo de descanso
- Cono de fricción
Ángulo de fricción
Considere el bloque como se muestra en la figura anterior, que está sujeto al arrastre P.
Sea F la fuerza de fricción desarrollada y N la reacción normal.
Las reacciones F y N tienen lugar en la superficie de contacto.
Se pueden combinar para dar la reacción resultante R, que actúa en un ángulo θ con respecto a la reacción normal.
Este ángulo está dado por
tan θ = F/N
A medida que aumenta la fuerza de fricción, el ángulo θ aumenta y puede alcanzar el valor máximo α cuando se alcanza el límite de fricción. Entonces, cuando el movimiento es inminente
tan α = F/N = µ
y este valor de α se llama ángulo de fricción límite.
Por tanto, el ángulo de fricción límite se puede definir como el ángulo entre la reacción resultante y el plano normal en el que el cuerpo está a punto de moverse.
ángulo de descanso
Es bien sabido que al apilar granos (granos alimenticios, arena, cemento, tierra, etc.)
Límite para la pendiente del montón. Además, los granos comienzan a rodar hacia abajo. El ángulo límite hasta
El ángulo de reposo (sueño) de los granos se llama ángulo de reposo.
Ahora considere el bloque de peso W que se muestra en la figura anterior, descansando sobre un plano inclinado que forma un ángulo θ con la horizontal.
Si θ es pequeño, el bloque reposa sobre el plano.
A medida que θ aumenta gradualmente, se llega a una etapa en la que el bloque comienza a deslizarse.
El ángulo que forma el plano con la horizontal se llama ángulo de fricción de las superficies en contacto.
Por tanto, la pendiente máxima del plano sobre la que el cuerpo puede descansar libre de fuerzas externas se llama ángulo de descanso.
Considere el saldo del bloque que se muestra en la figura anterior. Dado que la superficie de contacto no es lisa,
No sólo se desarrolla una reacción normal, sino también una fuerza de fricción. Como el cuerpo tiende a deslizarse hacia abajo, el
La resistencia a la fricción será mayor.
Σ fuerzas normales al plano = 0, resultados
norte = W porque θ
Σ fuerzas paralelas al plano = 0, resultados
F = W sen θ
Si dividimos las dos ecuaciones anteriores obtenemos:
F/N = tan θ
Si φ es el valor de θ cuando el movimiento es inminente, la fuerza de fricción limita la fricción y por lo tanto
tan φ = F/N
tan φ = µ = tan α
φ = α.
Por tanto, el valor del ángulo de reposo es el mismo que el valor del ángulo límite de fricción.
Cono de fricción
Cuando un cuerpo hace un movimiento inminente en la dirección P, la fuerza de fricción es la fricción límite y la reacción resultante R forma un ángulo de fricción límite α con la normal, como se muestra en la siguiente figura.
Cuando el cuerpo se mueve en una dirección diferente, la reacción resultante forma un ángulo de fricción límite α con la normal.
Por lo tanto, si la dirección de la fuerza P se cambia paso a paso en 360°, la fuerza resultante R produce un cono circular recto con un ángulo semicentral igual a α.
Si la reacción resultante se produce en la superficie de este cono circular recto invertido, cuyo ángulo semicentral es el ángulo límite de fricción α, el cuerpo está a punto de moverse. Si la resultante se encuentra dentro de este cono, el cuerpo está estacionario.
Este cono invertido con un ángulo semicentral, que corresponde al ángulo de fricción límite α, se llama Cono de fricción.
Tareas de ejemplo para calcular el coeficiente de fricción de bloques apoyados en planos horizontales e inclinados.
Problema 1: Un bloque que pesa 500 N apenas comienza a moverse hacia abajo por un plano inclinado irregular cuando se lo somete a una fuerza de 200 N que actúa hacia arriba en el plano inclinado, y está en el punto donde es plano cuando se tira hacia arriba en paralelo al plano inclinado. por una fuerza de 300 N. Encuentre la pendiente del plano y el coeficiente de fricción entre el plano inclinado y el bloque.
Solución:
El diagrama de cuerpo libre del bloque cuando su movimiento amenaza hacia abajo en el plano se muestra en la figura (a), y cuando se mueve hacia arriba en el plano se muestra en la figura (b).
Cuando el bloque comienza a moverse hacia abajo en el avión. [figure (a)]
Las fuerzas de fricción contrarrestan la dirección del movimiento.
Por lo tanto F1 está en el avión y F2 abajo del avión. Porque es un caso límite.
F/N = µ
Σ fuerzas perpendiculares al plano = 0 →
N – 500 cos θ = 0 o N = 500 cos θ …(i)
De la ley de fricción
F1 = µN = 500 µ cos θ …(ii)
Σ Fuerzas paralelas al plano = 0 →
F1 + 200 – 500 sen θ = 0 …(iii)
Reemplazo del valor de F1 de la ecuación (ii) obtenemos
500 sen θ – 500 µ cos θ = 200 …(iii)
Cuando el bloque comienza a subir de nivel [Figure (b)]
Σ fuerzas perpendiculares al plano = 0 →
N – 500 cos θ = 0, entonces N = 500 cos θ …(iv)
De la ley de fricción
F2 = µN = 500 µ cos θ …(v)
Σ Fuerzas paralelas al plano = 0 →
300 – 500 sen θ – F2 = 0
500 sen θ + 500 µ cos θ = 300 …(vi)
Sumando las ecuaciones (iii) y (vi) obtenemos
1000 sen θ = 500
Seno θ = 0,5
Por lo tanto θ = 30°
la pendiente del avion es 30°
Sustituyéndolo en la ecuación (vi), obtenemos el coeficiente de fricción.
500 sen 30 + 500 µ cos 30 = 300
500 µ cos 30 = 300 – 250 = 50
µ = 50/500 cos 30
∴μ = 0,115
El coeficiente de fricción (μ) entre el plano inclinado y el bloque es 0,115.
Resolvamos otro ejemplo del bloque apoyado sobre planos horizontales e inclinados.
Problema 2: El bloque A que pesa 1000 N descansa sobre el bloque B que pesa 2000 N como se muestra en la siguiente figura. El bloque A está sujeto a una pared con una cuerda horizontal. Recuerda que el coeficiente de fricción entre A y B es 1/4 y el de B y el suelo es 1/3. Calcule la fuerza P requerida para producir un movimiento amenazante si
(a) P es horizontal
(b) P actúa 30° hacia arriba desde la horizontal
Solución:
(a) Si P es horizontal
Los diagramas de cuerpo libre de los dos bloques se muestran en la siguiente figura.
Tenga en cuenta que las fuerzas de fricción deben marcarse en direcciones opuestas al movimiento relativo que se avecina.
En este problema, el Bloque B enfrenta un movimiento inminente hacia la derecha. Por lo tanto F1 y f2 están a la derecha.
El movimiento relativo del bloque A con respecto a B es hacia la izquierda. De ahí la dirección de F1 Aquí vamos a la derecha.
Una forma diferente de pensar sobre la dirección de F1 En el caso del Bloque A, las acciones y “reacciones pueden ser iguales y opuestas”.
Por lo tanto en el bloque B si F1 está a la izquierda, en A debería estar a la derecha.
Consideremos ahora el equilibrio del bloque A.
∑Fv = 0 →
norte1 – 1000 = 0
norte1 = 1000 Newtons.
porque f1 limita la fricción,
F1/NORTE1 = µ1 = 1/4
F1 = 1/4X1000
∴F1 = 250 Newtons.
∑Fh = 0 →
F1 – T = 0 o T = F1,
T = 250 Newtons.
Considere el equilibrio del bloque B.
∑Fv = 0 →
norte2 -norte1 – 2000 = 0.
norte2 = norte1 + 2000
norte2 = 1000 + 2000
∴ norte2 = 3000 Newtons.
porque f2 limita la fricción,
F2 = µ2 norte2
F2 = 1/3X3000
F2 = 1000 Newtons.
∑Fh = 0 →
PF1 -F2 = 0
PAG = F1 +F2 = 250 + 1000
∴ P = 1250 Newtons
La fuerza P necesaria para producir un movimiento amenazante cuando se actúa horizontalmente es 1250 Newtons.
(b) Si P está inclinado
Los diagramas de cuerpo libre para este caso se muestran en la siguiente figura.
Considerando el equilibrio del bloque A obtenemos
∑Fv = 0 →
norte1 = 1000 Newtons.
F1 = 1/4X1000
∴ F1 = 250 Newtons.
∑Fh = 0 →
T = F1 = 250 Newtons.
Considere el equilibrio del bloque B.
∑Fv = 0 →
norte2 – 2000 – norte1 + P sen 30 = 0
norte2 – 2000 – 1000 + P sen 30 = 0
norte2 + 0,5P = 3000
De la ley de fricción
F2 = µ2norte2
F2 = 1/3X(3000 – 0,5P)
F2 = 1000 – 0,5/3P
∑Fh = 0 →
P cos30 – F1 -F2 = 0
P cos 30 – 250 –[1000- (0.5 /3P)] =0
PAG[ cos 30+0.5/3p] = 1250
P = 1210,4 Newtons
La fuerza P necesaria para producir un movimiento amenazador es de 1250 Newtons con una acción inclinada.
Resolvamos otro ejemplo del bloque apoyado sobre planos inclinados para realizar un movimiento.
Problema 3: ¿Qué valor debería tener θ, como se muestra en la siguiente figura, para el movimiento inminente de un bloque de 900 N a lo largo del plano? Recuerde que el coeficiente de fricción para todas las superficies de contacto es 1/3.
Solución:
El bloque 900N está a punto de bajar. Por tanto, las fuerzas de fricción F1 y f2 Como se muestra en la figura, mueva la capa a un bloque de 900N. Los diagramas de cuerpo libre de los bloques se muestran en la siguiente figura.
Considere el equilibrio del bloque de 300N.
Σ fuerzas perpendiculares al plano = 0 →
norte1 – 300 porque θ = 0
norte1 = 300 cos θ
De la ley de fricción
F1 = 1/3N1
F1 = 100 cos θ
Para bloque de 900 N:
Σ fuerzas perpendiculares al plano = 0 →
norte2 -norte1 – 900 porque θ = 0
norte2 = norte1 + 900 cos θ
norte2 = 300 cos θ + 900 cos θ
norte2 = 1200 cos θ.
De la ley de fricción
F2 = µ2norte2
F2 = 1/3 x 1200 cos θ
F2 = 400 cos θ
Σ Fuerzas paralelas al plano = 0 →
F1 +F2 – 900 sen θ = 0
100 cos θ + 400 cos θ = 900 sen θ
∴ tan θ = 500/900
∴θ = 29,05°
Con un valor de θ de 29,05° existe el riesgo de que se produzca un movimiento de bloque de 900 N hacia abajo en el plano.
Diploma
Discutimos las leyes de la fricción y usamos 3 problemas de ejemplo para mostrar cómo podemos calcular el coeficiente de fricción. Creo que estos tres problemas de ejemplo te ayudarán a comprender cómo el coeficiente de fricción es el parámetro clave para cualquier objeto cuando se somete a movimiento con respecto a otro cuerpo.
¿Por qué no resuelves un problema de muestra tú mismo y nos cuentas lo que obtienes en la sección de comentarios a continuación?
Problema 4: El bloque A que pesa 1000 N y el bloque B que pesa 500 N están conectados mediante un cable flexible. El coeficiente de fricción entre el bloque A y el avión es 0,5, mientras que el entre el bloque B y el avión es 0,2. Determine qué valor de inclinación del avión tendrá el sistema durante el próximo movimiento en el avión.
Resuelva este problema y háganos saber si necesita ayuda en la sección de comentarios a continuación. Publica tu respuesta.
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¿Qué es la fricción?
La fricción es la fuerza que se opone al movimiento entre dos cuerpos que están en contacto. Aunque percibimos las superficies en contacto como lisas, en realidad están compuestas por partículas invisibles al ojo humano que generan la fuerza de fricción para contrarrestar el movimiento de una superficie sobre la otra.
Coeficiente de fricción
Cuando una fuerza resultante actúa en la dirección de las superficies en contacto, se genera una fuerza de fricción para oponerse a esa fuerza. La fuerza de fricción tiene la capacidad de ajustar su magnitud al valor de la fuerza tangencial.
Sin embargo, existe un límite más allá del cual la fuerza de fricción no se desarrollará. Si la fuerza tangencial aplicada es mayor que esta máxima fuerza de fricción, habrá movimiento de un cuerpo sobre otro con una aceleración según la segunda ley de Newton (fuerza igual a masa por aceleración). Esto se conoce como Ley de Aceleración.
F = ma
Este valor máximo de fuerza de fricción, que entra en juego cuando se produce un movimiento inminente, se conoce como Fricción Límite. Cuando la fuerza tangencial aplicada es menor que la fricción límite, el cuerpo permanece en reposo y esta fricción se llama Fricción Estática, que puede tener cualquier valor entre cero y la fricción límite. Si el valor de la fuerza tangencial aplicada supera la fricción límite, el cuerpo comienza a moverse sobre otro cuerpo y la resistencia friccional experimentada durante el movimiento se conoce como Fricción Dinámica. Se ha observado experimentalmente que, entre dos superficies en contacto, la magnitud de la fricción límite guarda una relación constante con la reacción normal entre ellas, y esta relación se denomina Coeficiente de Fricción.
Vamos a considerar un cuerpo que pesa W al cual se le aplica una fuerza P y se produce un movimiento inminente.
Entonces, el coeficiente de fricción = F/N
El coeficiente de fricción se representa con µ y la fórmula es:
µ = F/N
Leyes de la fricción
Las siguientes leyes constituyen las leyes de fricción seca, descubiertas por Coulomb (1781) y por Mosin (1831):
- La fuerza de fricción siempre actúa en dirección opuesta a aquella en la que el cuerpo tiende a moverse.
- Hasta que se alcance el valor límite, la magnitud de la fuerza de fricción es exactamente igual a la fuerza tangencial que tiende a mover el cuerpo.
- La magnitud de la fricción límite guarda una relación constante con la reacción normal entre las dos superficies en contacto.
- La fuerza de fricción depende de la rugosidad/suavidad de las superficies.
- La fuerza de fricción es independiente del área de contacto entre las dos superficies.
- Después de que el cuerpo comienza a moverse, entra en juego la fricción dinámica, cuya magnitud es menor que la de la fricción límite y guarda una relación constante con la fuerza normal. Esta relación se llama coeficiente de fricción dinámica.
Ángulo de fricción
El ángulo de fricción se define como el ángulo entre la reacción resultante y el plano normal sobre el cual se produce el movimiento del cuerpo.
Ángulo de reposo
El ángulo de reposo es el límite máximo hasta el cual los granos (granos de alimentos, arena, cemento, suelo, etc.) se mantienen apilados. Más allá de ese límite, los granos comienzan a rodar hacia abajo. El ángulo límite hasta el cual los granos se mantienen en reposo se conoce como el ángulo de reposo.
Cono de fricción
Cuando un cuerpo tiene un movimiento inminente en la dirección de P, la fuerza de fricción límite actúa y la reacción resultante R forma un cono circular recto invertido. Este cono tiene un ángulo semi-central igual al ángulo límite de fricción. Si la reacción resultante se encuentra dentro de este cono, el cuerpo está en reposo.
Pregunta frecuente: ¿Cómo calculo el coeficiente de fricción?
El coeficiente de fricción se calcula dividiendo la fuerza de fricción límite por la reacción normal entre las dos superficies en contacto. La fórmula para el coeficiente de fricción es:
µ = F/N
Para calcular el valor del coeficiente de fricción, es necesario conocer las fuerzas de fricción límite y normal.
Fuentes adicionales
Pregunta frecuente: ¿Cómo se calcula el ángulo de fricción?
El ángulo de fricción se puede calcular utilizando la relación entre la fuerza de fricción y la reacción normal. La fórmula es:
tan θ = F/N
Donde θ es el ángulo de fricción. Para obtener el ángulo de fricción límite, se utiliza el máximo valor de fricción y la correspondiente reacción normal.
Pregunta frecuente: ¿Cuál es la relación entre el ángulo de fricción y el ángulo de reposo?
El ángulo de fricción límite y el ángulo de reposo son iguales. Ambos representan el límite máximo de inclinación en el cual un cuerpo puede reposar sin deslizarse. Este ángulo depende del coeficiente de fricción y de la reacción normal entre las superficies en contacto.
Ejemplos de problemas para calcular el coeficiente de fricción de bloques que están en reposo o en planos inclinados
Problema 1: Un bloque que pesa 500 N comienza a moverse hacia abajo en un plano inclinado rugoso cuando se le aplica una fuerza de 200 N hacia arriba en el plano inclinado. El bloque está en el punto de comenzar a moverse hacia arriba cuando se tira hacia arriba con una fuerza de 300 N paralela al plano. Encuentra la inclinación del plano y el coeficiente de fricción entre el plano inclinado y el bloque.
Solución:
Dibujo del bloque cuando empieza a moverse hacia abajo:
Respuesta:
La inclinación del plano es 30° y el coeficiente de fricción entre el plano inclinado y el bloque es 0.115.
Problema 2: Un bloque A que pesa 1000 N descansa sobre un bloque B que pesa 2000 N. El bloque A está atado a una pared con una cuerda horizontal. Se considera que el coeficiente de fricción entre A y B es 1/4 y entre B y el suelo es 1/3. Calcula la fuerza P necesaria para crear un movimiento inminente si:
a) P es horizontal
b) P actúa hacia arriba en un ángulo de 30° con respecto a la horizontal.
Solución:
a) Cuando P es horizontal:
Respuesta:
La fuerza P necesaria para crear un movimiento inminente cuando actúa horizontalmente es 1250 N.
b) Cuando P es inclinada:
Respuesta:
La fuerza P necesaria para crear un movimiento inminente cuando actúa inclinada a un ángulo de 30° con respecto a la horizontal es 1250 N.
Problema 3: ¿Cuál debe ser el valor de θ como se muestra en la siguiente figura para que haya un movimiento inminente del bloque de 900 N hacia abajo del plano? Considera que el coeficiente de fricción para todas las superficies en contacto es de 1/3.
Solución:
Respuesta:
Con un valor de θ de 29.05°, habrá un movimiento inminente del bloque de 900 N hacia abajo del plano.