Pérdidas de energía en el flujo de fluido a través de tuberías.

¿Sabías que el flujo de fluido a través de tuberías puede generar importantes pérdidas de energía? Estas pérdidas son un fenómeno común en diversos sistemas de transporte, tanto en el campo industrial como en el doméstico. Además de resultar costosas, afectan directamente la eficiencia de los procesos y pueden tener un impacto negativo en el medio ambiente. En este artículo, exploraremos las causas y consecuencias de las pérdidas de energía en el flujo de fluido a través de tuberías, así como algunas estrategias para minimizar y optimizar su impacto. ¡Sigue leyendo para descubrir cómo puedes mejorar la eficiencia energética de tus sistemas de transporte!

Utilizando el experimento de Reynolds, analizamos el flujo laminar y el flujo turbulento y cómo se produce la transición de laminar a turbulento. En el flujo de fluidos necesitamos comprender y estudiar diversas pérdidas de energía. En este artículo analizamos las diversas pérdidas de energía, grandes y pequeñas, en una corriente de fluido.

Pérdidas de energía en el flujo de fluido a través de tuberías.

Por el artículo anterior sabemos que en flujos en tuberías donde el número de Reynolds es menor que 2000, el flujo se llama flujo laminar, mientras que cuando el número de Reynolds es mayor que 4000, el flujo se llama flujo turbulento.

Para investigar y comprender las diferentes pérdidas de energía en el flujo de líquidos, consideramos el flujo turbulento de líquidos a través de tuberías llenas. Cuando las tuberías están parcialmente llenas, como es el caso de las tuberías de alcantarillado, la presión en la tubería es igual a la presión atmosférica. Entonces el flujo de líquido en la tubería no está bajo presión.

• Grandes pérdidas de energía
  • Pérdida de energía (o presión) debido a la fricción.
    • Fórmula de Darcy-Weisbach
    • La fórmula de Chezy

• Bajas pérdidas de energía
  • Expansión repentina de la tubería.
  • Contracción repentina del tubo.
  • doblar tubo
  • Accesorios de tuberia
  • Un bloqueo en la tubería

Pérdida de energía (o presión) debido a la fricción.

Fórmula de Darcy Weisbach

La pérdida de presión (o pérdida de energía) en las tuberías debido a la fricción se calcula mediante la ecuación de Darcy-Weisbach.

Imagine una tubería horizontal uniforme con flujo uniforme, como se muestra en la siguiente figura. Supongamos que 1-1 y 2-2 son dos secciones de tubería.

Dejar
PAG₁ = Intensidad de presión en la sección 1-1
PAG₂ = Intensidad de presión en la sección 2-2
v₁ = velocidad del flujo en la sección 1-1
v₂ = velocidad del flujo en la sección 2-2
L = Longitud de tubería entre los tramos 1-1 y 2-2.
d = diámetro de la tubería
f’= Resistencia a la fricción por unidad de área mojada por unidad de velocidad
h_F = Pérdida de presión debido a la fricción

Ahora apliquemos las ecuaciones de Bernoulli entre las secciones 1-1 y 2-2:

Carga total en 1-1 = carga total en 2-2 + pérdida de carga por fricción entre 1-1 y 2-2

p.ej₁ = por ejemplo₂ ya que el tubo es horizontal
v₁ =v₂ ya que el diámetro de la tubería es el mismo para 1-1 y 2-2

Pero h_mi es la pérdida de energía debido a la fricción y por lo tanto la intensidad de la presión en la dirección del flujo se reduce debido a la resistencia a la fricción.

Resistencia a la fricción = Resistencia a la fricción por unidad de área mojada por unidad de velocidad × área mojada × velocidad²
F₁ = f’ × πdL × V²
F₁ = f’ × P × L × V²

Las fuerzas que actúan sobre el fluido entre las secciones 1-1 y 2-2 son:

1. Fuerza de compresión en la sección 1-1 = p₁ × A ( ∴ donde A = área de la tubería)
2. Fuerza de compresión en la sección 2-2 = p₂ ×A
3. Fuerza de fricción F₁ como se muestra en la figura anterior

Si resolvemos todas las fuerzas en la dirección horizontal, tenemos

PAG₁ COMO₂ AF₁ = 0
(PAG₁ -PAG₂)A = F₁ = f’ × P × L × V²
PAG₁ -PAG₂ = (f’ × P × L × V²) ÷ UN

Pero de la ecuación (a) anterior, la ecuación p₁ -PAG₂ = ρgh_F

En la ecuación anterior podemos insertar lo siguiente

Sustituyendo esto en la ecuación (b) anterior obtenemos

Si hacemos f’/ρ = f/2 obtenemos

donde f es el coeficiente de fricción

Esta ecuación se conoce como fórmula de Darcy-Weisbach. Usando esta ecuación podemos encontrar la pérdida de presión por fricción en las tuberías.

También podemos escribir esta ecuación de la siguiente forma.

Dónde
h_F es la pérdida de presión debido a la fricción
f se conoce como factor de fricción o coeficiente de fricción, que es función del número de Reynolds

L = longitud de la tubería
V = velocidad media del flujo
d = diámetro de la tubería

Fórmula de Chezy para la pérdida de presión por fricción en tuberías

Ya hemos derivado la expresión para la pérdida de presión debida a la fricción en las tuberías, es decir, la ecuación (b).

La relación entre el área de flujo y la circunferencia (A/P) se denomina profundidad media hidráulica o radio hidráulico y se denota por m.

La profundidad media hidráulica es m

Sustituyendo m = A/P = d/4 y P/A = 1/m en la ecuación anterior, obtenemos

Asumamos

Dónde
C = una constante conocida como constante de Chezy
i = pérdida de presión por unidad de longitud de tubería

Sustituyendo estos en la ecuación anterior, obtenemos

V = C √(mi)

…. Ecuación (d)

La ecuación (d) se conoce como fórmula de Chezy. Por tanto, la pérdida de presión debida a la fricción en la tubería se puede determinar a partir de la fórmula de Chezy si se conocen la velocidad del flujo a través de la tubería y también el valor de C. El valor de m para tuberías es siempre d/4.

Ejemplo de problema de pérdida de energía por fricción.

Resolvamos un problema de ejemplo de pérdida de presión o pérdida de energía debido a la fricción en la tubería.

Planteamiento del problema: Encuentre la pérdida de presión debido a la fricción en una tubería con un diámetro de 300 mm y una longitud de 50 m por la cual fluye agua a una velocidad de 3 m/s usando la fórmula de Darcy y Chezy para la cual se aplica C = 60. Tome v para agua = 0,01 golpe.

Respuesta:

datos dados
Diámetro de la tubería d = 300 mm = 0,30 m
Longitud del tubo L = 50 m
Velocidad del flujo V= 3 m/s
Constante de Chezy C = 60
Viscosidad cinemática V = 0,01 Carrera = 0,01 cm²/s = 0,01 x 10⁴ METRO²/S

Pérdida de energía por fricción en la tubería según Fórmula Darcy

La fórmula de Darcy viene dada por la ecuación (c) como

donde f = coeficiente de fricción es función del número de Reynolds R_mi

sabemos r_mi se puede calcular a partir de la siguiente relación

El valor de f se puede calcular a partir de la siguiente relación

A partir de esto, la pérdida de energía debido a la fricción se puede calcular de la siguiente manera

La pérdida de presión causada por la fricción usando la fórmula de Darcy es 0,7828 m

Pérdida de energía por fricción en la tubería mediante el uso de la fórmula de Chezy.

La fórmula de Chezy viene dada por la ecuación (d) como

V = C √(mi)

Dónde
C = 60
metro = d/4 = 0,30/4 = 0,075 metro

Si igualamos los dos valores de i, obtenemos

La pérdida de carga provocada por la fricción según la fórmula de Chezy es de 1,665 m

Pérdidas menores de energía (pérdidas de carga).

La pérdida de carga o energía debido a la fricción en una tubería se llama pérdida grande, mientras que la pérdida de energía debido a un cambio en magnitud o dirección en la velocidad del fluido posterior se llama pérdida de energía pequeña. La pérdida menor de energía (o cabeza) incluye los siguientes casos:

1. Pérdida de cabeza por agrandamiento repentino.
2. Pérdida de cabeza por contracción repentina.
3. Pérdida de presión en la entrada de la tubería.
4. Pérdida de presión a la salida de una tubería.
5. Pérdida de presión por obstrucción en una tubería.
6. Pérdida de presión por flexión de la tubería.
7. Pérdida de presión en varias conexiones de tuberías.

En el caso de una tubería larga, las pérdidas anteriores son pequeñas en comparación con la pérdida de presión debida a la fricción y, por lo tanto, se denominan pérdidas menores y pueden despreciarse incluso sin cometer errores graves. Sin embargo, para una tubería corta estas pérdidas son comparables a la pérdida de presión debida a la fricción.

1. Pérdida de cabeza por agrandamiento repentino.

Imagine un líquido que fluye a través de una tubería que repentinamente aumenta de tamaño, como se muestra en la siguiente figura. Considere dos secciones (1)-(1) y (2)-(2) antes y después de la expansión.

PAG₁ = Intensidad de presión en la sección 1-1
PAG₂ = Intensidad de presión en la sección 2-2
v₁ = velocidad del flujo en la sección 1-1
v₂ = velocidad del flujo en la sección 2-2
A₁ = área de tubería en la sección en 1-1
A₂ = área de tubería en la sección en 2-2

Debido al cambio repentino en el diámetro de la tubería de D₁ a D₂, el líquido que sale del tubo más pequeño no puede seguir el cambio abrupto de límite. Esto hace que el flujo se separe del límite y se formen vórtices turbulentos, como se muestra en la siguiente figura. La formación de estos vórtices resulta en una pérdida de presión (o energía).

p’ = intensidad de presión de los vórtices de fluido en la superficie (A₂ – A₁)
h₁ = Pérdida de cabeza debido a agrandamiento repentino

Aplicando la ecuación de Bernoulli en las Secciones 1-1 y 2-2,

p.ej₁ = por ejemplo₂ ya que el tubo es horizontal

Considere el volumen de líquido de control entre las secciones 1-1 y 2-2.

Entonces la fuerza que actúa sobre el líquido en el volumen de control en la dirección del flujo viene dada por

F_X =S₁A₁ + p'(A₂ – A₁) – PAG₂A₂

Pero experimentalmente se encontró que p’ = p₁

F_X =S₁A₁ +S₁(A₂ – A₁) – PAG₂A₂
F_X =S₁A₂ -PAG₂A₂
F_X = (pag₁ -PAG₂)A₂

Pulso de fluido/seg. en la sección 1-1 = masa × velocidad

= ρA₁ v₁ ×V₁
= ρA₁ v₁²

Pulso de fluido/seg. en la sección 2-2 = masa × velocidad

= ρA₂ v₂ ×V₂
= ρA₂ v₂²

Cambio de pulso/seg. = ρA₂ v₂² – ρA₁ v₁²

Pero de la ecuación de continuidad tenemos

A₁v₁ = Un₂v₂
A₁ = Un₂v₂ ÷V₁

Podemos sustituir la relación anterior entre el cambio de impulso y el segundo y obtener:

= ρA₂ v₂² – ρA₁ v₁²
= ρA₂ v₂² – ρ × (A₂v₂ ÷V₁) × V₁²
= ρA₂ v₂² – ρA₂ v₁v₂
= ρA₂ (v₂² –V₁v₂)

Ahora la fuerza neta que actúa sobre el volumen de control en la dirección del flujo debe ser igual a la tasa de cambio de impulso o al cambio de impulso por segundo. Entonces si igualamos las dos ecuaciones anteriores obtenemos

(PAG₁ -PAG₂)A₂ = ρA₂ (v₂² –V₁v₂)

Si reorganizamos esta ecuación y dividimos por g en ambos lados, obtenemos

Sustituyendo el valor de en la ecuación (e) obtenemos

2. Pérdida de cabeza por contracción repentina.

Imagine un fluido que fluye por una tubería y el área experimenta una contracción repentina, como se muestra en la siguiente figura. Considere dos secciones 1-1 y 2-2 antes y después de la contracción. A medida que el fluido fluye de una tubería grande a una tubería más pequeña, el área de flujo continúa disminuyendo y se vuelve mínima en la sección CC, como se muestra en la siguiente figura.

Esta sección CC se llama vena contracta. Después de las secciones CC hay un aumento repentino de área. La pérdida de la cabeza debido a una contracción repentina se debe en realidad a una dilatación repentina de la vena contracta en un tubo más pequeño.

A_C = área de flujo en las secciones CC
Vc = velocidad del flujo en las secciones CC
A₂ = área de flujo en la sección 2-2
v₂ = velocidad del flujo en las secciones 2-2
h_C = Pérdida de cabeza debido a una contracción repentina

Ahora h_C = pérdida de presión real debido al aumento de tamaño de la sección CC a la sección 2-2 y viene dada por la ecuación (f) como

De la ecuación de continuidad tenemos

Sustituyendo el valor en la ecuación (g) obtenemos

Si el valor de C_C entonces se supone que es 0,62

Entonces h_Cserá como

Si el valor de C_C no se da, se supone la pérdida de presión debido a la contracción

3. Pérdida de presión en la entrada de la tubería.

Esta es la pérdida de energía que se produce cuando un líquido ingresa a una tubería conectada a un tanque o depósito grande. Esta pérdida es similar a perder la cabeza debido a una contracción repentina. Esta pérdida depende de la forma de acceso. Con una entrada con bordes afilados, esta pérdida es ligeramente mayor que con una entrada redondeada o en forma de campana. En la práctica, el valor de la pérdida de presión en la entrada (o entrada) de una tubería con una entrada de borde afilado se calcula de la siguiente manera

Esta pérdida se denota por h_I

Donde V = velocidad del líquido en la tubería

4. Pérdida de presión en la salida de la tubería.

Esta es la pérdida de altura (o energía) debido a la velocidad del líquido en la salida de la tubería, que se entrega en forma de chorro libre (si la salida de la tubería está libre) o se pierde en el tanque. o depósito (si la salida de la tubería está conectada al tanque o depósito). Esta pérdida se menciona a continuación, donde V es la velocidad del líquido a la salida de la tubería. Esta pérdida se denota por h_oh

5. Pérdida de presión por obstrucción en una tubería

Cuando se produce un bloqueo en una tubería, se pierde energía debido a una reducción en la sección transversal de la tubería en el lugar del bloqueo. Hay un aumento repentino en el área de flujo más allá del obstáculo, provocando una pérdida de presión, como se muestra en la siguiente figura.

Considere una tubería en el área de la sección transversal A que tiene una obstrucción, como se muestra en la figura anterior.

Dejar
a= Área máxima de obstáculos
A = área de la tubería
V= velocidad del líquido en la tubería

Entonces (A – a) = área del flujo de líquido en la sección 1-1.

A medida que el fluido fluye y fluye a través de la sección 1-1, se forma una vena contracta detrás de la sección 1-1, después de lo cual el flujo de fluido se expande nuevamente y la velocidad del flujo en la sección 2-2 se vuelve uniforme e igual a la velocidad V en la tubería. . Esta situación es similar al flujo de líquido causado por un agrandamiento repentino.

sea ​​v_C = velocidad del fluido en la vena contracta

Entonces pérdida de cabeza por obstrucción = pérdida de cabeza por dilatación desde la vena contracta hasta la sección 2-2.

Para la continuidad tenemos uno._C ×V_C = A×V
donde un_C = Área de sección transversal en la vena contracta
Si C_C = coeficiente de contracción por lo tanto

Reemplace este valor en un_C ×V_C = A × V, obtenemos

Sustituya este valor de V_C en la ecuación (j) obtenemos

La pérdida de presión debido a un bloqueo se puede escribir de la siguiente manera:

6. Pérdida de presión por flexión de la tubería.

Cuando se dobla una tubería, la velocidad del flujo cambia, lo que hace que el flujo se separe del límite y también conduce a la formación de vórtices. Entonces la energía se pierde. La pérdida de presión en la tubería debido a una curvatura se expresa como

donde H_b = Pérdida de cabeza por flexión
V = velocidad del flujo
k = coeficiente de flexión

El valor de k depende de

• Ángulo de curvatura
• El radio de curvatura de la curva.
• Diámetro de la tubería

7. Pérdidas de energía en diversas conexiones de tuberías.

La pérdida de presión en los distintos accesorios de tubería, como válvulas, acoplamientos, etc., se expresa como

Dónde
V = velocidad del flujo
k = coeficiente de ajuste de la tubería

Estas son las diferentes pérdidas de energía por fricción y otros factores menores en las tuberías. Háganos saber lo que piensa sobre este artículo en la sección de comentarios a continuación.

Pérdidas de Energía en el Flujo de Fluidos a través de Tuberías

En el artículo anterior, hablamos sobre el flujo laminar y el flujo turbulento, así como de cómo se produce la transición de laminar a turbulento en el experimento de Reynolds. En el flujo de fluidos, es importante comprender y estudiar las diferentes pérdidas de energía. En este artículo, discutiremos cuáles son las principales y menores pérdidas de energía en el flujo de fluidos.

Pérdidas de Energía en el Flujo de Fluidos a través de Tuberías

A partir del artículo anterior, sabemos que cuando el número de Reynolds es inferior a 2000 para el flujo en tuberías, se conoce como flujo laminar, mientras que cuando el número de Reynolds es superior a 4000, se conoce como flujo turbulento.

Para estudiar y comprender las diferentes pérdidas de energía en el flujo de fluidos, consideraremos el flujo turbulento de fluidos a través de tuberías llenas. Si las tuberías están parcialmente llenas, como en el caso de las líneas de alcantarillado, la presión dentro de la tubería es la misma y igual a la presión atmosférica. Entonces, el flujo de fluido en la tubería no está bajo presión.

Pérdidas de Energía Principales

1. Pérdida de Energía (o Cabeza) debido a la Fricción
2. Fórmula de Darcy-Weisbach
3. Fórmula de Chezy

Pérdidas de Energía Menores

1. Expansión repentina de la tubería
2. Contracción repentina de la tubería
3. Cambio de dirección en la tubería
4. Accesorios de tubería
5. Obstrucción en la tubería

Pérdida de Energía (o Cabeza) debido a la Fricción

La fórmula de Darcy-Weisbach se utiliza para calcular la pérdida de cabeza (o energía) en las tuberías debido a la fricción.

Supongamos una tubería horizontal uniforme, con flujo constante como se muestra en la siguiente figura. Supongamos que 1-1 y 2-2 son dos secciones de la tubería.

Presión en la sección 1-1: p1
Presión en la sección 2-2: p2
Velocidad de flujo en la sección 1-1: V1
Velocidad de flujo en la sección 2-2: V2
Longitud de la tubería entre las secciones 1-1 y 2-2: L
Diámetro de la tubería: d
Resistencia friccional por unidad de área mojada por unidad de velocidad: f’
Pérdida de cabeza debido a la fricción: hf

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre las secciones 1-1 y 2-2:

… (Ecuación a)

Sabemos que la pérdida de energía debido a la fricción es proporcional a la resistencia friccional y, por lo tanto, la intensidad de presión se reducirá en la dirección del flujo debido a la resistencia friccional.

Resistencia friccional = resistencia friccional por unidad de área mojada por unidad de velocidad × área mojada × velocidad al cuadrado
F1 = f’ × πdL × V2
F1 = f’ × P × L × V2

Las fuerzas que actúan sobre el fluido entre las secciones 1-1 y 2-2 son:
Fuerza de presión en la sección 1-1 = p1 × A (donde A es el área de la tubería)
Fuerza de presión en la sección 2-2 = p2 × A
Fuerza friccional F1 como se muestra en la figura anterior

Resolviendo todas las fuerzas en la dirección horizontal, tenemos:
p1A – p2A – F1 = 0
(p1 – p2)A = F1 = f’ × P × L × V2
p1 – p2 = (f’ × P × L × V2) ÷ A

Pero a partir de la ecuación anterior (a), tenemos que:
p1 – p2 = ρghf
… (Ecuación b)

En la ecuación anterior, podemos poner lo siguiente:
f’ / ρ = f / 2
…(Ecuación c)

Sustituyendo esto en la ecuación anterior (b), obtenemos:
p1 – p2 = (f × P × L × V2) ÷ A
…(Ecuación d)

En la ecuación anterior, p1 – p2: pérdida de energía (o cabeza) debido a la fricción
f: factor de fricción o coeficiente de fricción que es una función del número de Reynolds
L: longitud de la tubería
V: velocidad media del flujo
d: diámetro de la tubería

Fórmula de Chezy para la pérdida de cabeza debido a la fricción en tuberías

Ya hemos derivado la expresión para la pérdida de cabeza debido a la fricción en tuberías, que es la ecuación (b).

La relación entre el área de flujo y el perímetro (A/P) se llama profundidad media hidráulica o radio hidráulico y se denota por m.

La profundidad media hidráulica m será:
m = A/P = d/4
Substituyendo m = A/P = d/4 en la ecuación anterior, obtenemos:
V = C √(m × i)
… (Ecuación e)

La ecuación (e) se conoce como la fórmula de Chezy. Por lo tanto, si conocemos la velocidad del flujo a través de la tubería y también el valor de C, podemos calcular la pérdida de cabeza debido a la fricción en la tubería con la ayuda de esta fórmula. El valor de m para la tubería siempre es igual a d/4.

Ejemplo de Pérdidas de Energía debido a la Fricción

Vamos a resolver un ejemplo de pérdida de cabeza o pérdida de energía debido a la fricción en una tubería.

Enunciado del problema: Encuentre la pérdida de cabeza debido a la fricción en una tubería con un diámetro de 300 mm y una longitud de 50 m, a través de la cual fluye agua a una velocidad de 3 m/s utilizando la fórmula de Darcy y la fórmula de Chezy para las cuales C = 60. Tomar v para el agua como 0.01 stokes.

Respuesta:
Datos dados:
Diámetro de la tubería d = 300 mm = 0.30 m
Longitud de la tubería L = 50 m
Velocidad de flujo V = 3 m/s
Constante de Chezy C = 60
Viscosidad cinemática v para el agua = 0.01 stokes = 0.01 cm2/s = 0.01 x 104 m2/s

Pérdida de energía debido a la fricción en la tubería utilizando la fórmula de Darcy:
La fórmula de Darcy se da por la ecuación (d) como:
hf = (f × L × V2) / (2 × g × d)
Para encontrar el valor de f, podemos calcular el número de Reynolds Re utilizando la siguiente relación:
Re = (V × d) / v
Re = (3 × 0.30) / (0.01 x 104)
Re = 9000

Luego, podemos encontrar el valor de f utilizando la relación:
f = 0.316 / (Re)0.25
f = 0.316 / (9000)0.25
f = 0.0209
Sustituyendo este valor en la ecuación (d):
hf = (0.0209 × 50 × (3)2) / (2 × 9.81 × 0.30)
hf = 0.7828 m

Pérdida de energía debido a la fricción en la tubería utilizando la fórmula de Chezy:

La fórmula de Chezy se da por la ecuación (e) como:
V = C √(m × i)
Donde m = d/4 = 0.30/4 = 0.075m
Igualando los dos valores de i, tenemos:
C √(0.075 × i) = 3
0.075 × i = 32 / 60
0.075 × i = 0.5333
i = 0.5333 / 0.075
i = 7.11
Sustituyendo este valor en la ecuación (e):
V = 60 √(0.075 × 7.11)
V = 1.665 m

Pérdidas de Energía Menores

La pérdida de energía debido a la fricción en una tubería se conoce como pérdida principal, mientras que la pérdida de energía debido a un cambio de velocidad del fluido en magnitud o dirección se llama pérdida de energía menor. La pérdida de energía menor incluye los siguientes casos:

1. Pérdida de cabeza debido a una expansión repentina
2. Pérdida de cabeza debido a una contracción repentina
3. Pérdida de cabeza en la entrada de una tubería
4. Pérdida de cabeza en la salida de una tubería
5. Pérdida de cabeza debido a una obstrucción en una tubería
6. Pérdida de cabeza debido a una curva en la tubería
7. Pérdida de cabeza en varios accesorios de tubería

En el caso de una tubería larga, estas pérdidas son pequeñas en comparación con la pérdida de cabeza debido a la fricción y, por lo tanto, se llaman pérdidas menores y se pueden omitir sin un error grave. Pero en el caso de una tubería corta, estas pérdidas son comparables con la pérdida de cabeza debido a la fricción.

Pérdida de cabeza debido a una expansión repentina

Consideremos un líquido fluyendo a través de una tubería que tiene una expansión repentina, como se muestra en la siguiente figura. Consideremos dos secciones (1)-(1) y (2)-(2) antes y después de la expansión.

Explicación en el trabajo
Loss of energy & Loss of Energy Due To Friction
Darcy-Weisbach Formula
Chezy’s Formula
Minor Energy Losses
Sudden expansion of the pipe & Sudden contraction of the pipe & Bend in pipe & Pipe fittings & An obstruction in the pipe
Loss of head (or energy) Due To Sudden Enlargement
Consider a liquid flowing through a pipe which has sudden enlargement as shown in the following figure. Consider two sections (1)-(1) and (2)-(2) before and after the enlargement.
Loss of Head due to Sudden Contraction
Consider a liquid flowing in a pipe which has a sudden contraction in the area as shown in the following figure. Consider two sections 1-1 and 2-2 before and after contraction.
Loss of Head at the Entrance of a Pipe
Loss of Head at the Exit of Pipe
Loss of Head Due to an Obstruction in a Pipe
Loss of Head due to Bend in Pipe
Energy Losses in Various Pipe Fittings